Convertissez le nombre décimal périodique 0,1428579. Transformez-le en une fraction propre réduite (simplifiée) et écrivez-le sous forme de pourcentage. Calculatrice de fractions équivalentes

Convertissez 0,1428579 en fractions équivalentes et écrivez-le sous forme de pourcentage

1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.

Approximez du nombre de décimales souhaité (14).

0,1428579 ≈ 0,14285791428579


Multipliez le nombre par 100/100.

  • La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.
  • Remarque : 100/100 = 1

0,14285791428579 =

0,14285791428579 × 100/100 =

(0,14285791428579 × 100)/100 =

14,285791428579/100 =

14,285791428579% ≈

14,29%

(arrondi à un maximum de 2 décimales)


  • En d'autres termes :
  • Approximez du nombre de décimales souhaité...
  • Multipliez le nombre par 100...
  • ... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %
  • 0,1428579 ≈ 14,29%

» Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction propre.

  • 0,1428579 peut être écrit comme une fraction propre.

  • Le numérateur est plus petit que le dénominateur.

Établir la première équation.

  • Soit y égal au nombre décimal :

  • y = 0,1428579


Établir la deuxième équation.

  • Nombre de décimales se répétant : 7

  • Multipliez les deux côtés de la première équation par 107 = 10.000.000


y = 0,1428579

10.000.000 × y = 10.000.000 × 0,1428579

10.000.000 × y = 1.428.579,1428579

Obtenez le même nombre de décimales que pour y :

10.000.000 × y = 1.428.5791428579

Remarque : 1.428.5791428579 = 1.428.579,1428579


Soustraire la première équation de la deuxième équation.

  • Avoir le même nombre de décimales ...
  • Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.

10.000.000 × y - y = 1.428.5791428579 - 0,1428579 ⇒

(10.000.000 - 1) × y = 1.428.5791428579 - 0,1428579 ⇒

Nous avons maintenant une nouvelle équation :

9.999.999 × y = 1.428.579


Calculez y dans la nouvelle équation.

9.999.999 × y = 1.428.579 ⇒

y = 1.428.579/9.999.999

Écrivez le résultat sous forme de fraction.



Écrivez le nombre sous forme de fraction.

Selon notre première équation :

y = 0,1428579

Selon nos calculs :

y = 1.428.579/9.999.999

⇒ 0,1428579 = 1.428.579/9.999.999


3. Simplifiez la fraction ci-dessus :
1.428.579/9.999.999
à sa forme équivalente la plus simple, irréductible.

Pour simplifier une fraction à sa forme la plus simple, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, PGCD.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

1.428.579 = 32 × 158.731

9.999.999 = 32 × 239 × 4.649


» Décomposer des nombres en facteurs premiers, calculateur en ligne


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.

PGCD (32 × 158.731; 32 × 239 × 4.649) = 32


» Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, calculateur en ligne


Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

1.428.579/9.999.999 =

(32 × 158.731)/(32 × 239 × 4.649) =

((32 × 158.731) ÷ 32) / ((32 × 239 × 4.649) ÷ 32) =

158.731/(239 × 4.649) =

158.731/1.111.111


158.731/1.111.111 ~ Fractions équivalentes.

  • La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.
  • Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.

  • En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.

  • Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 2.

158.731/1.111.111 = (158.731 × 2)/(1.111.111 × 2) = 317.462/2.222.222

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 4.

158.731/1.111.111 = (158.731 × 4)/(1.111.111 × 4) = 634.924/4.444.444

  • Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...
  • ... à la fraction initiale : 158.731/1.111.111

» Simplifiez des fractions et écrivez-les sous forme de nombres décimaux et de pourcentages


:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes

Comme une fraction positive propre simplifiée:
0,1428579 = 158.731/1.111.111

En pourcentage :
0,1428579 ≈ 14,29%

En fractions équivalentes :
0,1428579 = 158.731/1.111.111 = 317.462/2.222.222 = 634.924/4.444.444

Plus d'opérations de ce type

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Nombres décimaux en fractions et pourcentages, calculateur

Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage :

  • Multipliez le nombre par 100.
  • Ajoutez ensuite le signe de pourcentage, %.

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction :

  • Écrivez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction.
  • Transformez le nombre supérieur en nombre entier. Multipliez le haut et le bas par le même nombre.
  • Simplifiez la fraction ci-dessus à sa forme équivalente la plus simple, irréductible. Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • Si la fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire).
  • Calculez des fractions équivalentes. En amplifiant une fraction, nous pouvons construire des fractions équivalentes : multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

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