Convertissez le nombre décimal périodique 0,001265. Transformez-le en une fraction propre réduite (simplifiée) et écrivez-le sous forme de pourcentage. Calculatrice de fractions équivalentes

Convertissez 0,001265 en fractions équivalentes et écrivez-le sous forme de pourcentage

1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.

Approximez du nombre de décimales souhaité.

0,001265 ≈ 0,001265001265


Multipliez le nombre par 100/100.

  • La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.
  • Remarque : 100/100 = 1

0,001265001265 =

0,001265001265 × 100/100 =

(0,001265001265 × 100)/100 =

0,1265001265/100 =

0,1265001265% ≈

0,13%

(arrondi à un maximum de 2 décimales)


  • En d'autres termes :
  • Approximez du nombre de décimales souhaité...
  • Multipliez le nombre par 100...
  • ... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %
  • 0,001265 ≈ 0,13%

» Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction propre.

  • 0,001265 peut être écrit comme une fraction propre.

  • Le numérateur est plus petit que le dénominateur.

Établir la première équation.

  • Soit y égal au nombre décimal :

  • y = 0,001265


Établir la deuxième équation.

  • Nombre de décimales se répétant : 6

  • Multipliez les deux côtés de la première équation par 106 = 1.000.000


y = 0,001265

1.000.000 × y = 1.000.000 × 0,001265

1.000.000 × y = 1.265,001265

Obtenez le même nombre de décimales que pour y :

1.000.000 × y = 1.265001265

Remarque : 1.265001265 = 1.265,001265


Soustraire la première équation de la deuxième équation.

  • Avoir le même nombre de décimales ...
  • Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.

1.000.000 × y - y = 1.265001265 - 0,001265 ⇒

(1.000.000 - 1) × y = 1.265001265 - 0,001265 ⇒

Nous avons maintenant une nouvelle équation :

999.999 × y = 1.265


Calculez y dans la nouvelle équation.

999.999 × y = 1.265 ⇒

y = 1.265/999.999

Écrivez le résultat sous forme de fraction.



Écrivez le nombre sous forme de fraction.

Selon notre première équation :

y = 0,001265

Selon nos calculs :

y = 1.265/999.999

⇒ 0,001265 = 1.265/999.999


3. Simplifiez la fraction ci-dessus :
1.265/999.999
à sa forme équivalente la plus simple, irréductible.

Pour simplifier une fraction à sa forme la plus simple, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, PGCD.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

1.265 = 5 × 11 × 23

999.999 = 33 × 7 × 11 × 13 × 37


» Décomposer des nombres en facteurs premiers, calculateur en ligne


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.

PGCD (5 × 11 × 23; 33 × 7 × 11 × 13 × 37) = 11


» Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, calculateur en ligne


Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

1.265/999.999 =

(5 × 11 × 23)/(33 × 7 × 11 × 13 × 37) =

((5 × 11 × 23) ÷ 11) / ((33 × 7 × 11 × 13 × 37) ÷ 11) =

(5 × 23)/(33 × 7 × 13 × 37) =

115/90.909


115/90.909 ~ Fractions équivalentes.

  • La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.
  • Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.

  • En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.

  • Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 4.

115/90.909 = (115 × 4)/(90.909 × 4) = 460/363.636

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 8.

115/90.909 = (115 × 8)/(90.909 × 8) = 920/727.272

  • Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...
  • ... à la fraction initiale : 115/90.909

» Simplifiez des fractions et écrivez-les sous forme de nombres décimaux et de pourcentages


:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes

Comme une fraction positive propre simplifiée:
0,001265 = 115/90.909

En pourcentage :
0,001265 ≈ 0,13%

En fractions équivalentes :
0,001265 = 115/90.909 = 460/363.636 = 920/727.272

Plus d'opérations de ce type

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Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage :

  • Multipliez le nombre par 100.
  • Ajoutez ensuite le signe de pourcentage, %.

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction :

  • Écrivez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction.
  • Transformez le nombre supérieur en nombre entier. Multipliez le haut et le bas par le même nombre.
  • Simplifiez la fraction ci-dessus à sa forme équivalente la plus simple, irréductible. Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • Si la fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire).
  • Calculez des fractions équivalentes. En amplifiant une fraction, nous pouvons construire des fractions équivalentes : multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

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