Convertissez le nombre décimal périodique 0,12099. Transformez-le en une fraction propre réduite (simplifiée) et écrivez-le sous forme de pourcentage. Calculatrice de fractions équivalentes

Convertissez 0,12099 en fractions équivalentes et écrivez-le sous forme de pourcentage

1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.

Approximez du nombre de décimales souhaité.

0,12099 ≈ 0,1209912099121


Multipliez le nombre par 100/100.

  • La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.
  • Remarque : 100/100 = 1

0,1209912099121 =

0,1209912099121 × 100/100 =

(0,1209912099121 × 100)/100 =

12,09912099121/100 =

12,09912099121% ≈

12,1%

(arrondi à un maximum de 2 décimales)


  • En d'autres termes :
  • Approximez du nombre de décimales souhaité...
  • Multipliez le nombre par 100...
  • ... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %
  • 0,12099 ≈ 12,1%

» Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction propre.

  • 0,12099 peut être écrit comme une fraction propre.

  • Le numérateur est plus petit que le dénominateur.

Établir la première équation.

  • Soit y égal au nombre décimal :

  • y = 0,12099


Établir la deuxième équation.

  • Nombre de décimales se répétant : 5

  • Multipliez les deux côtés de la première équation par 105 = 100.000


y = 0,12099

100.000 × y = 100.000 × 0,12099

100.000 × y = 12.099,12099

Obtenez le même nombre de décimales que pour y :

100.000 × y = 12.09912099

Remarque : 12.09912099 = 12.099,12099


Soustraire la première équation de la deuxième équation.

  • Avoir le même nombre de décimales ...
  • Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.

100.000 × y - y = 12.09912099 - 0,12099 ⇒

(100.000 - 1) × y = 12.09912099 - 0,12099 ⇒

Nous avons maintenant une nouvelle équation :

99.999 × y = 12.099


Calculez y dans la nouvelle équation.

99.999 × y = 12.099 ⇒

y = 12.099/99.999

Écrivez le résultat sous forme de fraction.



Écrivez le nombre sous forme de fraction.

Selon notre première équation :

y = 0,12099

Selon nos calculs :

y = 12.099/99.999

⇒ 0,12099 = 12.099/99.999


3. Simplifiez la fraction ci-dessus :
12.099/99.999
à sa forme équivalente la plus simple, irréductible.

Pour simplifier une fraction à sa forme la plus simple, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, PGCD.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

12.099 = 3 × 37 × 109

99.999 = 32 × 41 × 271


» Décomposer des nombres en facteurs premiers, calculateur en ligne


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.

PGCD (3 × 37 × 109; 32 × 41 × 271) = 3


» Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, calculateur en ligne


Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

12.099/99.999 =

(3 × 37 × 109)/(32 × 41 × 271) =

((3 × 37 × 109) ÷ 3) / ((32 × 41 × 271) ÷ 3) =

(37 × 109)/(3 × 41 × 271) =

4.033/33.333


4.033/33.333 ~ Fractions équivalentes.

  • La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.
  • Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.

  • En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.

  • Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 2.

4.033/33.333 = (4.033 × 2)/(33.333 × 2) = 8.066/66.666

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 6.

4.033/33.333 = (4.033 × 6)/(33.333 × 6) = 24.198/199.998

  • Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...
  • ... à la fraction initiale : 4.033/33.333

» Simplifiez des fractions et écrivez-les sous forme de nombres décimaux et de pourcentages


:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes

Comme une fraction positive propre simplifiée:
0,12099 = 4.033/33.333

En pourcentage :
0,12099 ≈ 12,1%

En fractions équivalentes :
0,12099 = 4.033/33.333 = 8.066/66.666 = 24.198/199.998

Plus d'opérations de ce type

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Nombres décimaux en fractions et pourcentages, calculateur

Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage :

  • Multipliez le nombre par 100.
  • Ajoutez ensuite le signe de pourcentage, %.

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction :

  • Écrivez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction.
  • Transformez le nombre supérieur en nombre entier. Multipliez le haut et le bas par le même nombre.
  • Simplifiez la fraction ci-dessus à sa forme équivalente la plus simple, irréductible. Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • Si la fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire).
  • Calculez des fractions équivalentes. En amplifiant une fraction, nous pouvons construire des fractions équivalentes : multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

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