Convertissez le nombre décimal périodique 0,42857147. Transformez-le en une fraction propre réduite (simplifiée) et écrivez-le sous forme de pourcentage. Calculatrice de fractions équivalentes

Convertissez 0,42857147 en fractions équivalentes et écrivez-le sous forme de pourcentage

1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.

Approximez du nombre de décimales souhaité (14).

0,42857147 ≈ 0,42857147147147


Multipliez le nombre par 100/100.

  • La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.
  • Remarque : 100/100 = 1

0,42857147147147 =

0,42857147147147 × 100/100 =

(0,42857147147147 × 100)/100 =

42,857147147147/100 =

42,857147147147% ≈

42,86%

(arrondi à un maximum de 2 décimales)


  • En d'autres termes :
  • Approximez du nombre de décimales souhaité...
  • Multipliez le nombre par 100...
  • ... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %
  • 0,42857147 ≈ 42,86%

» Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction propre.

  • 0,42857147 peut être écrit comme une fraction propre.

  • Le numérateur est plus petit que le dénominateur.

Établir la première équation.

  • Soit y égal au nombre décimal :

  • y = 0,42857147


Établir la deuxième équation.

  • Nombre de décimales se répétant : 3

  • Multipliez les deux côtés de la première équation par 103 = 1.000


y = 0,42857147

1.000 × y = 1.000 × 0,42857147

1.000 × y = 428,57147

Obtenez le même nombre de décimales que pour y :

1.000 × y = 428,57147,147

Remarque : 428,57147,147 = 428,57147


Soustraire la première équation de la deuxième équation.

  • Avoir le même nombre de décimales ...
  • Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.

1.000 × y - y = 428,57147,147 - 0,42857147 ⇒

(1.000 - 1) × y = 428,57147,147 - 0,42857147 ⇒

Nous avons maintenant une nouvelle équation :

999 × y = 428,1429


Calculez y dans la nouvelle équation.

999 × y = 428,1429 ⇒

y = 428,1429/999

Écrivez le résultat sous forme de fraction.



Écrivez le nombre sous forme de fraction.

Selon notre première équation :

y = 0,42857147

Selon nos calculs :

y = 428,1429/999

⇒ 0,42857147 = 428,1429/999


Supprimer les décimales dans la fraction ci-dessus.

  • Multiplier le nombre supérieur et inférieur par 10.000.
  • 1 suivi par autant de 0 que le nombre de chiffres après le séparateur décimal.

0,42857147 = (428,1429 × 10.000)/(999 × 10.000)

0,42857147 = 4.281.429/9.990.000


3. Simplifiez la fraction ci-dessus :
4.281.429/9.990.000
à sa forme équivalente la plus simple, irréductible.

Pour simplifier une fraction à sa forme la plus simple, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, PGCD.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

4.281.429 = 3 × 1.427.143

9.990.000 = 24 × 33 × 54 × 37


» Décomposer des nombres en facteurs premiers, calculateur en ligne


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.

PGCD (3 × 1.427.143; 24 × 33 × 54 × 37) = 3


» Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, calculateur en ligne


Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

4.281.429/9.990.000 =

(3 × 1.427.143)/(24 × 33 × 54 × 37) =

((3 × 1.427.143) ÷ 3) / ((24 × 33 × 54 × 37) ÷ 3) =

1.427.143/(24 × 32 × 54 × 37) =

1.427.143/3.330.000


1.427.143/3.330.000 ~ Fractions équivalentes.

  • La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.
  • Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.

  • En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.

  • Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 4.

1.427.143/3.330.000 = (1.427.143 × 4)/(3.330.000 × 4) = 5.708.572/13.320.000

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 7.

1.427.143/3.330.000 = (1.427.143 × 7)/(3.330.000 × 7) = 9.990.001/23.310.000

  • Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...
  • ... à la fraction initiale : 1.427.143/3.330.000

» Simplifiez des fractions et écrivez-les sous forme de nombres décimaux et de pourcentages


:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes

Comme une fraction positive propre simplifiée:
0,42857147 = 1.427.143/3.330.000

En pourcentage :
0,42857147 ≈ 42,86%

En fractions équivalentes :
0,42857147 = 1.427.143/3.330.000 = 5.708.572/13.320.000 = 9.990.001/23.310.000

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Nombres décimaux en fractions et pourcentages, calculateur

Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage :

  • Multipliez le nombre par 100.
  • Ajoutez ensuite le signe de pourcentage, %.

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction :

  • Écrivez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction.
  • Transformez le nombre supérieur en nombre entier. Multipliez le haut et le bas par le même nombre.
  • Simplifiez la fraction ci-dessus à sa forme équivalente la plus simple, irréductible. Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • Si la fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire).
  • Calculez des fractions équivalentes. En amplifiant une fraction, nous pouvons construire des fractions équivalentes : multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

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