Convertissez le nombre décimal périodique 0,15. Transformez-le en une fraction propre réduite (simplifiée) et écrivez-le sous forme de pourcentage. Calculatrice de fractions équivalentes

Convertissez 0,15 en fractions équivalentes et écrivez-le sous forme de pourcentage

1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.

Approximez du nombre de décimales souhaité (14).

0,15 ≈ 0,15151515151515


Multipliez le nombre par 100/100.

  • La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.
  • Remarque : 100/100 = 1

0,15151515151515 =

0,15151515151515 × 100/100 =

(0,15151515151515 × 100)/100 =

15,151515151515/100 =

15,151515151515% ≈

15,15%

(arrondi à un maximum de 2 décimales)


  • En d'autres termes :
  • Approximez du nombre de décimales souhaité...
  • Multipliez le nombre par 100...
  • ... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %
  • 0,15 ≈ 15,15%

» Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction propre.

  • 0,15 peut être écrit comme une fraction propre.

  • Le numérateur est plus petit que le dénominateur.

Établir la première équation.

  • Soit y égal au nombre décimal :

  • y = 0,15


Établir la deuxième équation.

  • Nombre de décimales se répétant : 2

  • Multipliez les deux côtés de la première équation par 102 = 100


y = 0,15

100 × y = 100 × 0,15

100 × y = 15,15


Soustraire la première équation de la deuxième équation.

  • Avoir le même nombre de décimales ...
  • Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.

100 × y - y = 15,15 - 0,15 ⇒

(100 - 1) × y = 15,15 - 0,15 ⇒

Nous avons maintenant une nouvelle équation :

99 × y = 15


Calculez y dans la nouvelle équation.

99 × y = 15 ⇒

y = 15/99

Écrivez le résultat sous forme de fraction.



Écrivez le nombre sous forme de fraction.

Selon notre première équation :

y = 0,15

Selon nos calculs :

y = 15/99

⇒ 0,15 = 15/99


3. Simplifiez la fraction ci-dessus :
15/99
à sa forme équivalente la plus simple, irréductible.

Pour simplifier une fraction à sa forme la plus simple, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, PGCD.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

15 = 3 × 5

99 = 32 × 11


» Décomposer des nombres en facteurs premiers, calculateur en ligne


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.

PGCD (3 × 5; 32 × 11) = 3


» Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, calculateur en ligne


Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

15/99 =

(3 × 5)/(32 × 11) =

((3 × 5) ÷ 3) / ((32 × 11) ÷ 3) =

5/(3 × 11) =

5/33


5/33 ~ Fractions équivalentes.

  • La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.
  • Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.

  • En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.

  • Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 5.

5/33 = (5 × 5)/(33 × 5) = 25/165

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 9.

5/33 = (5 × 9)/(33 × 9) = 45/297

  • Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...
  • ... à la fraction initiale : 5/33

» Simplifiez des fractions et écrivez-les sous forme de nombres décimaux et de pourcentages


:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes

Comme une fraction positive propre simplifiée:
0,15 = 5/33

En pourcentage :
0,15 ≈ 15,15%

En fractions équivalentes :
0,15 = 5/33 = 25/165 = 45/297

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Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage :

  • Multipliez le nombre par 100.
  • Ajoutez ensuite le signe de pourcentage, %.

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction :

  • Écrivez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction.
  • Transformez le nombre supérieur en nombre entier. Multipliez le haut et le bas par le même nombre.
  • Simplifiez la fraction ci-dessus à sa forme équivalente la plus simple, irréductible. Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • Si la fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire).
  • Calculez des fractions équivalentes. En amplifiant une fraction, nous pouvons construire des fractions équivalentes : multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

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