Convertissez le nombre décimal périodique 0,12123. Transformez-le en une fraction propre réduite (simplifiée) et écrivez-le sous forme de pourcentage. Calculatrice de fractions équivalentes

Convertissez 0,12123 en fractions équivalentes et écrivez-le sous forme de pourcentage

1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.

Approximez du nombre de décimales souhaité (14).

0,12123 ≈ 0,12123123123123


Multipliez le nombre par 100/100.

  • La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.
  • Remarque : 100/100 = 1

0,12123123123123 =

0,12123123123123 × 100/100 =

(0,12123123123123 × 100)/100 =

12,123123123123/100 =

12,123123123123% ≈

12,12%

(arrondi à un maximum de 2 décimales)


  • En d'autres termes :
  • Approximez du nombre de décimales souhaité...
  • Multipliez le nombre par 100...
  • ... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %
  • 0,12123 ≈ 12,12%

» Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction propre.

  • 0,12123 peut être écrit comme une fraction propre.

  • Le numérateur est plus petit que le dénominateur.

Établir la première équation.

  • Soit y égal au nombre décimal :

  • y = 0,12123


Établir la deuxième équation.

  • Nombre de décimales se répétant : 3

  • Multipliez les deux côtés de la première équation par 103 = 1.000


y = 0,12123

1.000 × y = 1.000 × 0,12123

1.000 × y = 121,23123

Obtenez le même nombre de décimales que pour y :

1.000 × y = 121,23,123

Remarque : 121,23,123 = 121,23123


Soustraire la première équation de la deuxième équation.

  • Avoir le même nombre de décimales ...
  • Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.

1.000 × y - y = 121,23,123 - 0,12123 ⇒

(1.000 - 1) × y = 121,23,123 - 0,12123 ⇒

Nous avons maintenant une nouvelle équation :

999 × y = 121,11


Calculez y dans la nouvelle équation.

999 × y = 121,11 ⇒

y = 121,11/999

Écrivez le résultat sous forme de fraction.



Écrivez le nombre sous forme de fraction.

Selon notre première équation :

y = 0,12123

Selon nos calculs :

y = 121,11/999

⇒ 0,12123 = 121,11/999


Supprimer les décimales dans la fraction ci-dessus.

  • Multiplier le nombre supérieur et inférieur par 100.
  • 1 suivi par autant de 0 que le nombre de chiffres après le séparateur décimal.

0,12123 = (121,11 × 100)/(999 × 100)

0,12123 = 12.111/99.900


3. Simplifiez la fraction ci-dessus :
12.111/99.900
à sa forme équivalente la plus simple, irréductible.

Pour simplifier une fraction à sa forme la plus simple, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, PGCD.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

12.111 = 3 × 11 × 367

99.900 = 22 × 33 × 52 × 37


» Décomposer des nombres en facteurs premiers, calculateur en ligne


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.

PGCD (3 × 11 × 367; 22 × 33 × 52 × 37) = 3


» Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, calculateur en ligne


Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

12.111/99.900 =

(3 × 11 × 367)/(22 × 33 × 52 × 37) =

((3 × 11 × 367) ÷ 3) / ((22 × 33 × 52 × 37) ÷ 3) =

(11 × 367)/(22 × 32 × 52 × 37) =

4.037/33.300


4.037/33.300 ~ Fractions équivalentes.

  • La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.
  • Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.

  • En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.

  • Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 4.

4.037/33.300 = (4.037 × 4)/(33.300 × 4) = 16.148/133.200

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 8.

4.037/33.300 = (4.037 × 8)/(33.300 × 8) = 32.296/266.400

  • Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...
  • ... à la fraction initiale : 4.037/33.300

» Simplifiez des fractions et écrivez-les sous forme de nombres décimaux et de pourcentages


:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes

Comme une fraction positive propre simplifiée:
0,12123 = 4.037/33.300

En pourcentage :
0,12123 ≈ 12,12%

En fractions équivalentes :
0,12123 = 4.037/33.300 = 16.148/133.200 = 32.296/266.400

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Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage :

  • Multipliez le nombre par 100.
  • Ajoutez ensuite le signe de pourcentage, %.

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction :

  • Écrivez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction.
  • Transformez le nombre supérieur en nombre entier. Multipliez le haut et le bas par le même nombre.
  • Simplifiez la fraction ci-dessus à sa forme équivalente la plus simple, irréductible. Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • Si la fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire).
  • Calculez des fractions équivalentes. En amplifiant une fraction, nous pouvons construire des fractions équivalentes : multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

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