Convertissez le nombre décimal périodique 0,4286. Transformez-le en une fraction propre réduite (simplifiée) et écrivez-le sous forme de pourcentage. Calculatrice de fractions équivalentes

Convertissez 0,4286 en fractions équivalentes et écrivez-le sous forme de pourcentage

1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.

Approximez du nombre de décimales souhaité (14).

0,4286 ≈ 0,42868686868687


Multipliez le nombre par 100/100.

  • La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.
  • Remarque : 100/100 = 1

0,42868686868687 =

0,42868686868687 × 100/100 =

(0,42868686868687 × 100)/100 =

42,868686868687/100 =

42,868686868687% ≈

42,87%

(arrondi à un maximum de 2 décimales)


  • En d'autres termes :
  • Approximez du nombre de décimales souhaité...
  • Multipliez le nombre par 100...
  • ... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %
  • 0,4286 ≈ 42,87%

» Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction propre.

  • 0,4286 peut être écrit comme une fraction propre.

  • Le numérateur est plus petit que le dénominateur.

Établir la première équation.

  • Soit y égal au nombre décimal :

  • y = 0,4286


Établir la deuxième équation.

  • Nombre de décimales se répétant : 2

  • Multipliez les deux côtés de la première équation par 102 = 100


y = 0,4286

100 × y = 100 × 0,4286

100 × y = 42,86

Obtenez le même nombre de décimales que pour y :

100 × y = 42,86,86

Remarque : 42,86,86 = 42,86


Soustraire la première équation de la deuxième équation.

  • Avoir le même nombre de décimales ...
  • Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.

100 × y - y = 42,86,86 - 0,4286 ⇒

(100 - 1) × y = 42,86,86 - 0,4286 ⇒

Nous avons maintenant une nouvelle équation :

99 × y = 42,44


Calculez y dans la nouvelle équation.

99 × y = 42,44 ⇒

y = 42,44/99

Écrivez le résultat sous forme de fraction.



Écrivez le nombre sous forme de fraction.

Selon notre première équation :

y = 0,4286

Selon nos calculs :

y = 42,44/99

⇒ 0,4286 = 42,44/99


Supprimer les décimales dans la fraction ci-dessus.

  • Multiplier le nombre supérieur et inférieur par 100.
  • 1 suivi par autant de 0 que le nombre de chiffres après le séparateur décimal.

0,4286 = (42,44 × 100)/(99 × 100)

0,4286 = 4.244/9.900


3. Simplifiez la fraction ci-dessus :
4.244/9.900
à sa forme équivalente la plus simple, irréductible.

Pour simplifier une fraction à sa forme la plus simple, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, PGCD.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

4.244 = 22 × 1.061

9.900 = 22 × 32 × 52 × 11


» Décomposer des nombres en facteurs premiers, calculateur en ligne


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.

PGCD (22 × 1.061; 22 × 32 × 52 × 11) = 22


» Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, calculateur en ligne


Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

4.244/9.900 =

(22 × 1.061)/(22 × 32 × 52 × 11) =

((22 × 1.061) ÷ 22) / ((22 × 32 × 52 × 11) ÷ 22) =

1.061/(32 × 52 × 11) =

1.061/2.475


1.061/2.475 ~ Fractions équivalentes.

  • La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.
  • Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.

  • En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.

  • Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 2.

1.061/2.475 = (1.061 × 2)/(2.475 × 2) = 2.122/4.950

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 3.

1.061/2.475 = (1.061 × 3)/(2.475 × 3) = 3.183/7.425

  • Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...
  • ... à la fraction initiale : 1.061/2.475

» Simplifiez des fractions et écrivez-les sous forme de nombres décimaux et de pourcentages


:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes

Comme une fraction positive propre simplifiée:
0,4286 = 1.061/2.475

En pourcentage :
0,4286 ≈ 42,87%

En fractions équivalentes :
0,4286 = 1.061/2.475 = 2.122/4.950 = 3.183/7.425

Plus d'opérations de ce type

0,4287 = ? Convertir le nombre décimal périodique 0,4287. Transformez en une fraction propre simplifiée et écrivez en pourcentage. Calculer d'autres fractions équivalentes, en amplifiant

Nombres décimaux en fractions et pourcentages, calculateur

Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage :

  • Multipliez le nombre par 100.
  • Ajoutez ensuite le signe de pourcentage, %.

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction :

  • Écrivez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction.
  • Transformez le nombre supérieur en nombre entier. Multipliez le haut et le bas par le même nombre.
  • Simplifiez la fraction ci-dessus à sa forme équivalente la plus simple, irréductible. Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • Si la fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire).
  • Calculez des fractions équivalentes. En amplifiant une fraction, nous pouvons construire des fractions équivalentes : multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :