Convertissez le nombre décimal périodique 0,30769230769. Transformez-le en une fraction propre réduite (simplifiée) et écrivez-le sous forme de pourcentage. Calculatrice de fractions équivalentes

Convertissez 0,30769230769 en fractions équivalentes et écrivez-le sous forme de pourcentage

1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.

Approximez du nombre de décimales souhaité (14).

0,30769230769 ≈ 0,30769230769697


Multipliez le nombre par 100/100.

  • La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.
  • Remarque : 100/100 = 1

0,30769230769697 =

0,30769230769697 × 100/100 =

(0,30769230769697 × 100)/100 =

30,769230769697/100 =

30,769230769697% ≈

30,77%

(arrondi à un maximum de 2 décimales)


  • En d'autres termes :
  • Approximez du nombre de décimales souhaité...
  • Multipliez le nombre par 100...
  • ... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %
  • 0,30769230769 ≈ 30,77%

» Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction propre.

  • 0,30769230769 peut être écrit comme une fraction propre.

  • Le numérateur est plus petit que le dénominateur.

Établir la première équation.

  • Soit y égal au nombre décimal :

  • y = 0,30769230769


Établir la deuxième équation.

  • Nombre de décimales se répétant : 2

  • Multipliez les deux côtés de la première équation par 102 = 100


y = 0,30769230769

100 × y = 100 × 0,30769230769

100 × y = 30,769230769

Obtenez le même nombre de décimales que pour y :

100 × y = 30,769230769,69

Remarque : 30,769230769,69 = 30,769230769


Soustraire la première équation de la deuxième équation.

  • Avoir le même nombre de décimales ...
  • Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.

100 × y - y = 30,769230769,69 - 0,30769230769 ⇒

(100 - 1) × y = 30,769230769,69 - 0,30769230769 ⇒

Nous avons maintenant une nouvelle équation :

99 × y = 30,461538462


Calculez y dans la nouvelle équation.

99 × y = 30,461538462 ⇒

y = 30,461538462/99

Écrivez le résultat sous forme de fraction.



Écrivez le nombre sous forme de fraction.

Selon notre première équation :

y = 0,30769230769

Selon nos calculs :

y = 30,461538462/99

⇒ 0,30769230769 = 30,461538462/99


Supprimer les décimales dans la fraction ci-dessus.

  • Multiplier le nombre supérieur et inférieur par 1.000.000.000.
  • 1 suivi par autant de 0 que le nombre de chiffres après le séparateur décimal.

0,30769230769 = (30,461538462 × 1.000.000.000)/(99 × 1.000.000.000)

0,30769230769 = 30.461.538.462/99.000.000.000


3. Simplifiez la fraction ci-dessus :
30.461.538.462/99.000.000.000
à sa forme équivalente la plus simple, irréductible.

Pour simplifier une fraction à sa forme la plus simple, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, PGCD.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

30.461.538.462 = 2 × 3 × 29 × 175.066.313

99.000.000.000 = 29 × 32 × 59 × 11


» Décomposer des nombres en facteurs premiers, calculateur en ligne


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.

PGCD (2 × 3 × 29 × 175.066.313; 29 × 32 × 59 × 11) = 2 × 3


» Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, calculateur en ligne


Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

30.461.538.462/99.000.000.000 =

(2 × 3 × 29 × 175.066.313)/(29 × 32 × 59 × 11) =

((2 × 3 × 29 × 175.066.313) ÷ (2 × 3)) / ((29 × 32 × 59 × 11) ÷ (2 × 3)) =

(29 × 175.066.313)/(28 × 3 × 59 × 11) =

5.076.923.077/16.500.000.000


5.076.923.077/16.500.000.000 ~ Fractions équivalentes.

  • La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.
  • Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.

  • En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.

  • Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 2.

5.076.923.077/16.500.000.000 = (5.076.923.077 × 2)/(16.500.000.000 × 2) = 10.153.846.154/33.000.000.000

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 4.

5.076.923.077/16.500.000.000 = (5.076.923.077 × 4)/(16.500.000.000 × 4) = 20.307.692.308/66.000.000.000

  • Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...
  • ... à la fraction initiale : 5.076.923.077/16.500.000.000

» Simplifiez des fractions et écrivez-les sous forme de nombres décimaux et de pourcentages


:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes

Comme une fraction positive propre simplifiée:
0,30769230769 = 5.076.923.077/16.500.000.000

En pourcentage :
0,30769230769 ≈ 30,77%

En fractions équivalentes :
0,30769230769 = 5.076.923.077/16.500.000.000 = 10.153.846.154/33.000.000.000 = 20.307.692.308/66.000.000.000

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Nombres décimaux en fractions et pourcentages, calculateur

Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage :

  • Multipliez le nombre par 100.
  • Ajoutez ensuite le signe de pourcentage, %.

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction :

  • Écrivez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction.
  • Transformez le nombre supérieur en nombre entier. Multipliez le haut et le bas par le même nombre.
  • Simplifiez la fraction ci-dessus à sa forme équivalente la plus simple, irréductible. Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • Si la fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire).
  • Calculez des fractions équivalentes. En amplifiant une fraction, nous pouvons construire des fractions équivalentes : multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

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