Convertissez le nombre décimal périodique 0,127. Transformez-le en une fraction propre réduite (simplifiée) et écrivez-le sous forme de pourcentage. Calculatrice de fractions équivalentes
Convertissez 0,127 en fractions équivalentes et écrivez-le sous forme de pourcentage
1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.
Approximez du nombre de décimales souhaité (14).
Multipliez le nombre par 100/100.
- La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.
- Remarque : 100/100 = 1
0,12727272727273 =
0,12727272727273 × 100/100 =
(0,12727272727273 × 100)/100 =
12,727272727273/100 =
12,727272727273% ≈
12,73%
(arrondi à un maximum de 2 décimales)
- En d'autres termes :
- Approximez du nombre de décimales souhaité...
- Multipliez le nombre par 100...
- ... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %
- 0,127 ≈ 12,73%
2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction propre.
0,127 peut être écrit comme une fraction propre.
- Le numérateur est plus petit que le dénominateur.
Établir la première équation.
- Soit y égal au nombre décimal :
y = 0,127
Établir la deuxième équation.
- Nombre de décimales se répétant : 2
Multipliez les deux côtés de la première équation par 102 = 100
y = 0,127
100 × y = 100 × 0,127
100 × y = 12,727
Obtenez le même nombre de décimales que pour y :
100 × y = 12,7,27
Remarque : 12,7,27 = 12,727
Soustraire la première équation de la deuxième équation.
- Avoir le même nombre de décimales ...
- Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.
100 × y - y = 12,7,27 - 0,127 ⇒
(100 - 1) × y = 12,7,27 - 0,127 ⇒
Nous avons maintenant une nouvelle équation :
99 × y = 12,6
Calculez y dans la nouvelle équation.
99 × y = 12,6 ⇒
y = 12,6/99
Écrivez le résultat sous forme de fraction.
Écrivez le nombre sous forme de fraction.
Selon notre première équation :
y = 0,127
Selon nos calculs :
y = 12,6/99
⇒ 0,127 = 12,6/99
Supprimer les décimales dans la fraction ci-dessus.
- Multiplier le nombre supérieur et inférieur par 10.
- 1 suivi par autant de 0 que le nombre de chiffres après le séparateur décimal.
0,127 = (12,6 × 10)/(99 × 10)
0,127 = 126/990
3. Simplifiez la fraction ci-dessus :
126/990
à sa forme équivalente la plus simple, irréductible.
Pour simplifier une fraction à sa forme la plus simple, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, PGCD.
Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.
126 = 2 × 32 × 7
990 = 2 × 32 × 5 × 11
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.
Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.
PGCD (2 × 32 × 7; 2 × 32 × 5 × 11) = 2 × 32
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.
126/990 =
(2 × 32 × 7)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 7) ÷ (2 × 32)) / ((2 × 32 × 5 × 11) ÷ (2 × 32)) =
7/(5 × 11) =
7/55
7/55 ~ Fractions équivalentes.
- La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.
- Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.
En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.
Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
Exemple 1. En amplifiant la fraction par 2.
7/55 = (7 × 2)/(55 × 2) = 14/110
Exemple 2. En amplifiant la fraction par 6.
7/55 = (7 × 6)/(55 × 6) = 42/330
- Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...
- ... à la fraction initiale : 7/55
:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes
Comme une fraction positive propre simplifiée:
0,127 = 7/55
En pourcentage :
0,127 ≈ 12,73%
En fractions équivalentes :
0,127 = 7/55 = 14/110 = 42/330
Plus d'opérations de ce type
Nombres décimaux en fractions et pourcentages, calculateur