Convertissez le nombre décimal périodique 28,9. Transformez-le en une fraction impropre réduite (simplifiée), en un nombre fractionnaire et écrivez-le sous forme de pourcentage. Calculatrice de fractions équivalentes

Convertissez 28,9 en fractions équivalentes et écrivez-le sous forme de pourcentage

1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.

Approximez du nombre de décimales souhaité.

28,9 ≈ 29


Multipliez le nombre par 100/100.

  • La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.
  • Remarque : 100/100 = 1

29 =

29 × 100/100 =

(29 × 100)/100 =

2.900/100 =

2.900%


  • En d'autres termes :
  • Approximez du nombre de décimales souhaité...
  • Multipliez le nombre par 100...
  • ... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %
  • 28,9 ≈ 2.900%

» Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction impropre.

  • 28,9 peut être écrit comme une fraction impropre.

  • Le numérateur supérieur ou égal au dénominateur.

Établir la première équation.

  • Soit y égal au nombre décimal :

  • y = 28,9


Établir la deuxième équation.

  • Nombre de décimales se répétant : 1

  • Multipliez les deux côtés de la première équation par 101 = 10


y = 28,9

10 × y = 10 × 28,9

10 × y = 289,9


Soustraire la première équation de la deuxième équation.

  • Avoir le même nombre de décimales ...
  • Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.

10 × y - y = 289,9 - 28,9 ⇒

(10 - 1) × y = 289,9 - 28,9 ⇒

Nous avons maintenant une nouvelle équation :

9 × y = 261


Calculez y dans la nouvelle équation.

9 × y = 261 ⇒

y = 261/9

Écrivez le résultat sous forme de fraction.



Écrivez le nombre sous forme de fraction.

Selon notre première équation :

y = 28,9

Selon nos calculs :

y = 261/9

⇒ 28,9 = 261/9


3. Simplifiez la fraction ci-dessus :
261/9
à sa forme équivalente la plus simple, irréductible.

Pour simplifier une fraction à sa forme la plus simple, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, PGCD.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

261 = 32 × 29

9 = 32


» Décomposer des nombres en facteurs premiers, calculateur en ligne


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.

PGCD (32 × 29; 32) = 32


» Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, calculateur en ligne


Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

261/9 =

(32 × 29)/32 =

((32 × 29) ÷ 32) / (32 ÷ 32) =

29/1


Remarque :: 29/1 = 29

29/1 ~ Fractions équivalentes.

  • La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.
  • Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.

  • En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.

  • Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 5.

29/1 = (29 × 5)/(1 × 5) = 145/5

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 8.

29/1 = (29 × 8)/(1 × 8) = 232/8

  • Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...
  • ... à la fraction initiale : 29/1

» Simplifiez des fractions et écrivez-les sous forme de nombres décimaux et de pourcentages


:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes

Comme une fraction positive impropre simplifiée:
28,9 = 29/1

En pourcentage :
28,9 = 2.900%

En fractions équivalentes :
28,9 = 29/1 = 145/5 = 232/8

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Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage :

  • Multipliez le nombre par 100.
  • Ajoutez ensuite le signe de pourcentage, %.

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction :

  • Écrivez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction.
  • Transformez le nombre supérieur en nombre entier. Multipliez le haut et le bas par le même nombre.
  • Simplifiez la fraction ci-dessus à sa forme équivalente la plus simple, irréductible. Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • Si la fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire).
  • Calculez des fractions équivalentes. En amplifiant une fraction, nous pouvons construire des fractions équivalentes : multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

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