Convertissez le nombre décimal périodique 25,9. Transformez-le en une fraction impropre réduite (simplifiée), en un nombre fractionnaire et écrivez-le sous forme de pourcentage. Calculatrice de fractions équivalentes

Convertissez 25,9 en fractions équivalentes et écrivez-le sous forme de pourcentage

1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.

Approximez du nombre de décimales souhaité.

25,9 ≈ 26


Multipliez le nombre par 100/100.

  • La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.
  • Remarque : 100/100 = 1

26 =

26 × 100/100 =

(26 × 100)/100 =

2.600/100 =

2.600%


  • En d'autres termes :
  • Approximez du nombre de décimales souhaité...
  • Multipliez le nombre par 100...
  • ... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %
  • 25,9 ≈ 2.600%

» Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction impropre.

  • 25,9 peut être écrit comme une fraction impropre.

  • Le numérateur supérieur ou égal au dénominateur.

Établir la première équation.

  • Soit y égal au nombre décimal :

  • y = 25,9


Établir la deuxième équation.

  • Nombre de décimales se répétant : 1

  • Multipliez les deux côtés de la première équation par 101 = 10


y = 25,9

10 × y = 10 × 25,9

10 × y = 259,9


Soustraire la première équation de la deuxième équation.

  • Avoir le même nombre de décimales ...
  • Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.

10 × y - y = 259,9 - 25,9 ⇒

(10 - 1) × y = 259,9 - 25,9 ⇒

Nous avons maintenant une nouvelle équation :

9 × y = 234


Calculez y dans la nouvelle équation.

9 × y = 234 ⇒

y = 234/9

Écrivez le résultat sous forme de fraction.



Écrivez le nombre sous forme de fraction.

Selon notre première équation :

y = 25,9

Selon nos calculs :

y = 234/9

⇒ 25,9 = 234/9


3. Simplifiez la fraction ci-dessus :
234/9
à sa forme équivalente la plus simple, irréductible.

Pour simplifier une fraction à sa forme la plus simple, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, PGCD.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

234 = 2 × 32 × 13

9 = 32


» Décomposer des nombres en facteurs premiers, calculateur en ligne


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.

PGCD (2 × 32 × 13; 32) = 32


» Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, calculateur en ligne


Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

234/9 =

(2 × 32 × 13)/32 =

((2 × 32 × 13) ÷ 32) / (32 ÷ 32) =

(2 × 13)/1 =

26/1


Remarque :: 26/1 = 26

26/1 ~ Fractions équivalentes.

  • La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.
  • Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.

  • En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.

  • Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 2.

26/1 = (26 × 2)/(1 × 2) = 52/2

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 5.

26/1 = (26 × 5)/(1 × 5) = 130/5

  • Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...
  • ... à la fraction initiale : 26/1

» Simplifiez des fractions et écrivez-les sous forme de nombres décimaux et de pourcentages


:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes

Comme une fraction positive impropre simplifiée:
25,9 = 26/1

En pourcentage :
25,9 = 2.600%

En fractions équivalentes :
25,9 = 26/1 = 52/2 = 130/5

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Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage :

  • Multipliez le nombre par 100.
  • Ajoutez ensuite le signe de pourcentage, %.

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction :

  • Écrivez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction.
  • Transformez le nombre supérieur en nombre entier. Multipliez le haut et le bas par le même nombre.
  • Simplifiez la fraction ci-dessus à sa forme équivalente la plus simple, irréductible. Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • Si la fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire).
  • Calculez des fractions équivalentes. En amplifiant une fraction, nous pouvons construire des fractions équivalentes : multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

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