Convertissez le nombre décimal périodique 0,86. Transformez-le en une fraction propre réduite (simplifiée) et écrivez-le sous forme de pourcentage. Calculatrice de fractions équivalentes

Convertissez 0,86 en fractions équivalentes et écrivez-le sous forme de pourcentage

1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.

Approximez du nombre de décimales souhaité (14).

0,86 ≈ 0,86666666666667


Multipliez le nombre par 100/100.

  • La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.
  • Remarque : 100/100 = 1

0,86666666666667 =

0,86666666666667 × 100/100 =

(0,86666666666667 × 100)/100 =

86,666666666667/100 =

86,666666666667% ≈

86,67%

(arrondi à un maximum de 2 décimales)


  • En d'autres termes :
  • Approximez du nombre de décimales souhaité...
  • Multipliez le nombre par 100...
  • ... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %
  • 0,86 ≈ 86,67%

» Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction propre.

  • 0,86 peut être écrit comme une fraction propre.

  • Le numérateur est plus petit que le dénominateur.

Établir la première équation.

  • Soit y égal au nombre décimal :

  • y = 0,86


Établir la deuxième équation.

  • Nombre de décimales se répétant : 1

  • Multipliez les deux côtés de la première équation par 101 = 10


y = 0,86

10 × y = 10 × 0,86

10 × y = 8,6

Obtenez le même nombre de décimales que pour y :

10 × y = 8,6,6

Remarque : 8,6,6 = 8,6


Soustraire la première équation de la deuxième équation.

  • Avoir le même nombre de décimales ...
  • Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.

10 × y - y = 8,6,6 - 0,86 ⇒

(10 - 1) × y = 8,6,6 - 0,86 ⇒

Nous avons maintenant une nouvelle équation :

9 × y = 7,8


Calculez y dans la nouvelle équation.

9 × y = 7,8 ⇒

y = 7,8/9

Écrivez le résultat sous forme de fraction.



Écrivez le nombre sous forme de fraction.

Selon notre première équation :

y = 0,86

Selon nos calculs :

y = 7,8/9

⇒ 0,86 = 7,8/9


Supprimer les décimales dans la fraction ci-dessus.

  • Multiplier le nombre supérieur et inférieur par 10.
  • 1 suivi par autant de 0 que le nombre de chiffres après le séparateur décimal.

0,86 = (7,8 × 10)/(9 × 10)

0,86 = 78/90


3. Simplifiez la fraction ci-dessus :
78/90
à sa forme équivalente la plus simple, irréductible.

Pour simplifier une fraction à sa forme la plus simple, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, PGCD.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

78 = 2 × 3 × 13

90 = 2 × 32 × 5


» Décomposer des nombres en facteurs premiers, calculateur en ligne


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.

PGCD (2 × 3 × 13; 2 × 32 × 5) = 2 × 3


» Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, calculateur en ligne


Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

78/90 =

(2 × 3 × 13)/(2 × 32 × 5) =

((2 × 3 × 13) ÷ (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) ÷ (2 × 3)) =

13/(3 × 5) =

13/15


13/15 ~ Fractions équivalentes.

  • La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.
  • Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.

  • En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.

  • Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 2.

13/15 = (13 × 2)/(15 × 2) = 26/30

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 4.

13/15 = (13 × 4)/(15 × 4) = 52/60

  • Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...
  • ... à la fraction initiale : 13/15

» Simplifiez des fractions et écrivez-les sous forme de nombres décimaux et de pourcentages


:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes

Comme une fraction positive propre simplifiée:
0,86 = 13/15

En pourcentage :
0,86 ≈ 86,67%

En fractions équivalentes :
0,86 = 13/15 = 26/30 = 52/60

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Nombres décimaux en fractions et pourcentages, calculateur

Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage :

  • Multipliez le nombre par 100.
  • Ajoutez ensuite le signe de pourcentage, %.

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction :

  • Écrivez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction.
  • Transformez le nombre supérieur en nombre entier. Multipliez le haut et le bas par le même nombre.
  • Simplifiez la fraction ci-dessus à sa forme équivalente la plus simple, irréductible. Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • Si la fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire).
  • Calculez des fractions équivalentes. En amplifiant une fraction, nous pouvons construire des fractions équivalentes : multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

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