Convertissez le nombre décimal périodique 0,307692307. Transformez-le en une fraction propre réduite (simplifiée) et écrivez-le sous forme de pourcentage. Calculatrice de fractions équivalentes

Convertissez 0,307692307 en fractions équivalentes et écrivez-le sous forme de pourcentage

1. Écrire le nombre décimal périodique en pourcentage.

Réécrire le numéro initial.

  • Il n'y a qu'une seule décimale répétée :

  • 0,3076923077 = 0,307692307


Approximez du nombre de décimales souhaité (14).

0,307692307 ≈ 0,30769230777778


Multipliez le nombre par 100/100.

  • La valeur du nombre ne change pas lors de la multiplication par 100/100.
  • Remarque : 100/100 = 1

0,30769230777778 =

0,30769230777778 × 100/100 =

(0,30769230777778 × 100)/100 =

30,769230777778/100 =

30,769230777778% ≈

30,77%

(arrondi à un maximum de 2 décimales)


  • En d'autres termes :
  • Approximez du nombre de décimales souhaité...
  • Multipliez le nombre par 100...
  • ... Et puis écrivez le signe de pourcentage, %
  • 0,307692307 ≈ 30,77%

» Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


2. Écrire le nombre décimal périodique comme une fraction propre.

  • 0,307692307 peut être écrit comme une fraction propre.

  • Le numérateur est plus petit que le dénominateur.

Établir la première équation.

  • Soit y égal au nombre décimal :

  • y = 0,307692307


Établir la deuxième équation.

  • Nombre de décimales se répétant : 1

  • Multipliez les deux côtés de la première équation par 101 = 10


y = 0,307692307

10 × y = 10 × 0,307692307

10 × y = 3,07692307

Obtenez le même nombre de décimales que pour y :

10 × y = 3,07692307,7

Remarque : 3,07692307,7 = 3,07692307


Soustraire la première équation de la deuxième équation.

  • Avoir le même nombre de décimales ...
  • Les décimales répétitives sont éliminées en soustrayant les deux équations.

10 × y - y = 3,07692307,7 - 0,307692307 ⇒

(10 - 1) × y = 3,07692307,7 - 0,307692307 ⇒

Nous avons maintenant une nouvelle équation :

9 × y = 2,76923077


Calculez y dans la nouvelle équation.

9 × y = 2,76923077 ⇒

y = 2,76923077/9

Écrivez le résultat sous forme de fraction.



Écrivez le nombre sous forme de fraction.

Selon notre première équation :

y = 0,307692307

Selon nos calculs :

y = 2,76923077/9

⇒ 0,307692307 = 2,76923077/9


Supprimer les décimales dans la fraction ci-dessus.

  • Multiplier le nombre supérieur et inférieur par 100.000.000.
  • 1 suivi par autant de 0 que le nombre de chiffres après le séparateur décimal.

0,307692307 = (2,76923077 × 100.000.000)/(9 × 100.000.000)

0,307692307 = 276.923.077/900.000.000


3. Simplifiez la fraction ci-dessus :
276.923.077/900.000.000
à sa forme équivalente la plus simple, irréductible.

Pour simplifier une fraction à sa forme la plus simple, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, PGCD.


Décomposez le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

276.923.077 = 1.009 × 274.453

900.000.000 = 28 × 32 × 58


» Décomposer des nombres en facteurs premiers, calculateur en ligne


Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD.

Multiplier tous les facteurs premiers communs, par les exposants les plus bas.

Mais, le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs communs.

PGCD (1.009 × 274.453; 28 × 32 × 58) = 1


» Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD, calculateur en ligne


Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs (PGCD = 1). Ainsi, la fraction ne peut pas être simplifiée: fraction irréductible.


276.923.077/900.000.000 ~ Fractions équivalentes.

  • La fraction ci-dessus ne peut pas être simplifiée.
  • Autrement dit, il a le plus petit numérateur et dénominateur possible.

  • En l'amplifiant, nous pouvons construire des fractions équivalentes.

  • Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Exemple 1. En amplifiant la fraction par 2.

276.923.077/900.000.000 = (276.923.077 × 2)/(900.000.000 × 2) = 553.846.154/1.800.000.000

Exemple 2. En amplifiant la fraction par 4.

276.923.077/900.000.000 = (276.923.077 × 4)/(900.000.000 × 4) = 1.107.692.308/3.600.000.000

  • Bien sûr, les fractions ci-dessus simplifient...
  • ... à la fraction initiale : 276.923.077/900.000.000

» Simplifiez des fractions et écrivez-les sous forme de nombres décimaux et de pourcentages


:: Réponse finale ::
Écrit de 3 manières différentes

Comme une fraction positive propre simplifiée:
0,307692307 = 276.923.077/900.000.000

En pourcentage :
0,307692307 ≈ 30,77%

En fractions équivalentes :
0,307692307 = 276.923.077/900.000.000 = 553.846.154/1.800.000.000 = 1.107.692.308/3.600.000.000

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Nombres décimaux en fractions et pourcentages, calculateur

Apprenez à transformer un nombre décimal en fraction et pourcentage. Les étapes.

1. Comment écrire le nombre en pourcentage :

  • Multipliez le nombre par 100.
  • Ajoutez ensuite le signe de pourcentage, %.

2. Comment écrire le nombre sous forme de fraction :

  • Écrivez le nombre divisé par 1, sous forme de fraction.
  • Transformez le nombre supérieur en nombre entier. Multipliez le haut et le bas par le même nombre.
  • Simplifiez la fraction ci-dessus à sa forme équivalente la plus simple, irréductible. Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • Si la fraction est impropre, réécrivez-la sous forme de nombre mixte (nombre fractionnaire).
  • Calculez des fractions équivalentes. En amplifiant une fraction, nous pouvons construire des fractions équivalentes : multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

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