942/192 - 188/128 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape

Soustraction de fractions : 942/192 - 188/128 = ?

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
  • En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.

* * *

La fraction : 942/192

  • La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
  • 942 = 2 × 3 × 157
  • 192 = 26 × 3
  • Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
  • PGCD (942; 192) = 2 × 3 = 6

942/192 = (942 : 6)/(192 : 6) = 157/32


  • Une autre méthode pour simplifier la fraction :

  • Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.

  • 942/192 = (2 × 3 × 157)/(26 × 3) = ((2 × 3 × 157) : (2 × 3))/((26 × 3) : (2 × 3)) = 157/32


La fraction : - 188/128

  • 188 = 22 × 47
  • 128 = 27
  • PGCD (188; 128) = 22 = 4

- 188/128 = - (188 : 4)/(128 : 4) = - 47/32


  • Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

  • - 188/128 = - (22 × 47)/27 = - ((22 × 47) : 22 )/(27 : 22 ) = - 47/32


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Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

942/192 - 188/128 =

157/32 - 47/32

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Toutes les fractions ont des dénominateurs égaux (le même dénominateur) :

  • C'est le cas le plus simple et le plus heureux lorsque nous devons additionner ou soustraire des fractions.
  • Nous travaillons uniquement avec leurs numérateurs et gardons le dénominateur commun.

157/32 - 47/32 =

(157 - 47)/32 =

110/32

Réduisez (simplifiez) la fraction le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
  • 110 = 2 × 5 × 11
  • 32 = 25

Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).


PGCD (110; 32) = PGCD (2 × 5 × 11; 25) = 2

La fraction peut être réduite (simplifiée) :

Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.


110/32 =

(110 : 2)/(32 : 32) =

55/16


Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.


110/32 =

(2 × 5 × 11)/25 =

((2 × 5 × 11) : 2)/(25 : 2) =

(5 × 11)/24 =

55/16


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Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

110/32 =

55/16


Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

55 : 16 = 3 et le reste = 7 ⇒

55 = 3 × 16 + 7 ⇒

55/16 =

(3 × 16 + 7)/16 =

(3 × 16)/16 + 7/16 =

3 + 7/16 =

3 7/16

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


3 + 7/16 =

3 + 7 : 16 =

3,4375 ≈

3,44

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

3,4375 =

3,4375 × 100/100 =

(3,4375 × 100)/100 =

343,75/100 =

343,75%


Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne


La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::

Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
942/192 - 188/128 = 55/16

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
942/192 - 188/128 = 3 7/16

Sous forme de nombre décimal :
942/192 - 188/128 ≈ 3,44

En pourcentage :
942/192 - 188/128 = 343,75%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations de ce type :

Comment soustraire les fractions :
- 948/199 - 197/137

Soustraire des fractions, calculateur en ligne :

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