920/184 - 171/112 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 920/184 - 171/112 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 920/184
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 920 = 23 × 5 × 23
- 184 = 23 × 23
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (920; 184) = 23 × 23 = 184
920/184 = (920 : 184)/(184 : 184) = 5/1 = 5
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
920/184 = (23 × 5 × 23)/(23 × 23) = ((23 × 5 × 23) : (23 × 23))/((23 × 23) : (23 × 23)) = 5/1 = 5
La fraction : - 171/112
- 171/112 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 171 = 32 × 19
- 112 = 24 × 7
- PGCD (32 × 19; 24 × 7) = 1
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
920/184 - 171/112 =
5 - 171/112
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
5 - 171/112 =
(5 × 112)/112 - 171/112 =
(5 × 112 - 171)/112 =
389/112
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
389 : 112 = 3 et le reste = 53 ⇒
389 = 3 × 112 + 53 ⇒
389/112 =
(3 × 112 + 53)/112 =
(3 × 112)/112 + 53/112 =
3 + 53/112 =
3 53/112
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 53/112 =
3 + 53 : 112 ≈
3,473214285714 ≈
3,47
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.