92/13.413 - 168/14 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 92/13.413 - 168/14 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 92/13.413
92/13.413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 92 = 22 × 23
- 13.413 = 3 × 17 × 263
- PGCD (22 × 23; 3 × 17 × 263) = 1
La fraction : - 168/14
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 168 = 23 × 3 × 7
- 14 = 2 × 7
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (168; 14) = 2 × 7 = 14
- 168/14 = - (168 : 14)/(14 : 14) = - 12/1 = - 12
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 168/14 = - (23 × 3 × 7)/(2 × 7) = - ((23 × 3 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7) : (2 × 7)) = - 12/1 = - 12
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
92/13.413 - 168/14 =
92/13.413 - 12 =
- 12 + 92/13.413
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 12 + 92/13.413 =
( - 12 × 13.413)/13.413 + 92/13.413 =
( - 12 × 13.413 + 92)/13.413 =
- 160.864/13.413
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 160.864 : 13.413 = - 11 et le reste = - 13.321 ⇒
- 160.864 = - 11 × 13.413 - 13.321 ⇒
- 160.864/13.413 =
( - 11 × 13.413 - 13.321)/13.413 =
( - 11 × 13.413)/13.413 - 13.321/13.413 =
- 11 - 13.321/13.413 =
- 11 13.321/13.413
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 11 - 13.321/13.413 =
- 11 - 13.321 : 13.413 ≈
- 11,993140982629 ≈
- 11,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.