80/15.521 - 88/11 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 80/15.521 - 88/11 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 80/15.521
80/15.521 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 80 = 24 × 5
- 15.521 = 11 × 17 × 83
- PGCD (24 × 5; 11 × 17 × 83) = 1
La fraction : - 88/11
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 88 = 23 × 11
- 11 est un nombre premier
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (88; 11) = 11
- 88/11 = - (88 : 11)/(11 : 11) = - 8/1 = - 8
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 88/11 = - (23 × 11)/11 = - ((23 × 11) : 11)/(11 : 11) = - 8/1 = - 8
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
80/15.521 - 88/11 =
80/15.521 - 8 =
- 8 + 80/15.521
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 8 + 80/15.521 =
( - 8 × 15.521)/15.521 + 80/15.521 =
( - 8 × 15.521 + 80)/15.521 =
- 124.088/15.521
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 124.088 : 15.521 = - 7 et le reste = - 15.441 ⇒
- 124.088 = - 7 × 15.521 - 15.441 ⇒
- 124.088/15.521 =
( - 7 × 15.521 - 15.441)/15.521 =
( - 7 × 15.521)/15.521 - 15.441/15.521 =
- 7 - 15.441/15.521 =
- 7 15.441/15.521
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 7 - 15.441/15.521 =
- 7 - 15.441 : 15.521 ≈
- 7,994845692932 ≈
- 7,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.