77/7.518 - 88/22 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 77/7.518 - 88/22 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 77/7.518
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 77 = 7 × 11
- 7.518 = 2 × 3 × 7 × 179
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (77; 7.518) = 7
77/7.518 = (77 : 7)/(7.518 : 7) = 11/1.074
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
77/7.518 = (7 × 11)/(2 × 3 × 7 × 179) = ((7 × 11) : 7)/((2 × 3 × 7 × 179) : 7) = 11/1.074
La fraction : - 88/22
- 88 = 23 × 11
- 22 = 2 × 11
- PGCD (88; 22) = 2 × 11 = 22
- 88/22 = - (88 : 22)/(22 : 22) = - 4/1 = - 4
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 88/22 = - (23 × 11)/(2 × 11) = - ((23 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11) : (2 × 11)) = - 4/1 = - 4
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
77/7.518 - 88/22 =
11/1.074 - 4 =
- 4 + 11/1.074
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 4 + 11/1.074 =
( - 4 × 1.074)/1.074 + 11/1.074 =
( - 4 × 1.074 + 11)/1.074 =
- 4.285/1.074
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 4.285 : 1.074 = - 3 et le reste = - 1.063 ⇒
- 4.285 = - 3 × 1.074 - 1.063 ⇒
- 4.285/1.074 =
( - 3 × 1.074 - 1.063)/1.074 =
( - 3 × 1.074)/1.074 - 1.063/1.074 =
- 3 - 1.063/1.074 =
- 3 1.063/1.074
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 1.063/1.074 =
- 3 - 1.063 : 1.074 ≈
- 3,989757914339 ≈
- 3,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.