68/7.579 - 110/10 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 68/7.579 - 110/10 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 68/7.579
68/7.579 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 68 = 22 × 17
- 7.579 = 11 × 13 × 53
- PGCD (22 × 17; 11 × 13 × 53) = 1
La fraction : - 110/10
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 110 = 2 × 5 × 11
- 10 = 2 × 5
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (110; 10) = 2 × 5 = 10
- 110/10 = - (110 : 10)/(10 : 10) = - 11/1 = - 11
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 110/10 = - (2 × 5 × 11)/(2 × 5) = - ((2 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5) : (2 × 5)) = - 11/1 = - 11
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
68/7.579 - 110/10 =
68/7.579 - 11 =
- 11 + 68/7.579
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 11 + 68/7.579 =
( - 11 × 7.579)/7.579 + 68/7.579 =
( - 11 × 7.579 + 68)/7.579 =
- 83.301/7.579
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 83.301 : 7.579 = - 10 et le reste = - 7.511 ⇒
- 83.301 = - 10 × 7.579 - 7.511 ⇒
- 83.301/7.579 =
( - 10 × 7.579 - 7.511)/7.579 =
( - 10 × 7.579)/7.579 - 7.511/7.579 =
- 10 - 7.511/7.579 =
- 10 7.511/7.579
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 10 - 7.511/7.579 =
- 10 - 7.511 : 7.579 ≈
- 10,991027840084 ≈
- 10,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.