65/7.555 - 130/5 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 65/7.555 - 130/5 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 65/7.555
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 65 = 5 × 13
- 7.555 = 5 × 1.511
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (65; 7.555) = 5
65/7.555 = (65 : 5)/(7.555 : 5) = 13/1.511
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
65/7.555 = (5 × 13)/(5 × 1.511) = ((5 × 13) : 5)/((5 × 1.511) : 5) = 13/1.511
La fraction : - 130/5
- 130 = 2 × 5 × 13
- 5 est un nombre premier
- PGCD (130; 5) = 5
- 130/5 = - (130 : 5)/(5 : 5) = - 26/1 = - 26
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 130/5 = - (2 × 5 × 13)/5 = - ((2 × 5 × 13) : 5)/(5 : 5) = - 26/1 = - 26
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
65/7.555 - 130/5 =
13/1.511 - 26 =
- 26 + 13/1.511
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 26 + 13/1.511 =
( - 26 × 1.511)/1.511 + 13/1.511 =
( - 26 × 1.511 + 13)/1.511 =
- 39.273/1.511
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 39.273 : 1.511 = - 25 et le reste = - 1.498 ⇒
- 39.273 = - 25 × 1.511 - 1.498 ⇒
- 39.273/1.511 =
( - 25 × 1.511 - 1.498)/1.511 =
( - 25 × 1.511)/1.511 - 1.498/1.511 =
- 25 - 1.498/1.511 =
- 25 1.498/1.511
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 25 - 1.498/1.511 =
- 25 - 1.498 : 1.511 ≈
- 25,991396426208 ≈
- 25,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.