61/10.560 - 132/3 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 61/10.560 - 132/3 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 61/10.560
61/10.560 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 61 est un nombre premier
- 10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
- PGCD (61; 26 × 3 × 5 × 11) = 1
La fraction : - 132/3
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 132 = 22 × 3 × 11
- 3 est un nombre premier
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (132; 3) = 3
- 132/3 = - (132 : 3)/(3 : 3) = - 44/1 = - 44
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 132/3 = - (22 × 3 × 11)/3 = - ((22 × 3 × 11) : 3)/(3 : 3) = - 44/1 = - 44
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
61/10.560 - 132/3 =
61/10.560 - 44 =
- 44 + 61/10.560
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 44 + 61/10.560 =
( - 44 × 10.560)/10.560 + 61/10.560 =
( - 44 × 10.560 + 61)/10.560 =
- 464.579/10.560
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 464.579 : 10.560 = - 43 et le reste = - 10.499 ⇒
- 464.579 = - 43 × 10.560 - 10.499 ⇒
- 464.579/10.560 =
( - 43 × 10.560 - 10.499)/10.560 =
( - 43 × 10.560)/10.560 - 10.499/10.560 =
- 43 - 10.499/10.560 =
- 43 10.499/10.560
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 43 - 10.499/10.560 =
- 43 - 10.499 : 10.560 ≈
- 43,994223484848 ≈
- 43,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.