50/14.283 - 56/8 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 50/14.283 - 56/8 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 50/14.283
50/14.283 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 50 = 2 × 52
- 14.283 = 33 × 232
- PGCD (2 × 52; 33 × 232) = 1
La fraction : - 56/8
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 56 = 23 × 7
- 8 = 23
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (56; 8) = 23 = 8
- 56/8 = - (56 : 8)/(8 : 8) = - 7/1 = - 7
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 56/8 = - (23 × 7)/23 = - ((23 × 7) : 23 )/(23 : 23 ) = - 7/1 = - 7
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
50/14.283 - 56/8 =
50/14.283 - 7 =
- 7 + 50/14.283
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 7 + 50/14.283 =
( - 7 × 14.283)/14.283 + 50/14.283 =
( - 7 × 14.283 + 50)/14.283 =
- 99.931/14.283
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 99.931 : 14.283 = - 6 et le reste = - 14.233 ⇒
- 99.931 = - 6 × 14.283 - 14.233 ⇒
- 99.931/14.283 =
( - 6 × 14.283 - 14.233)/14.283 =
( - 6 × 14.283)/14.283 - 14.233/14.283 =
- 6 - 14.233/14.283 =
- 6 14.233/14.283
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6 - 14.233/14.283 =
- 6 - 14.233 : 14.283 ≈
- 6,996499334874 ≈
- 7
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.