37/26 - 72/24 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 37/26 - 72/24 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 37/26
37/26 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 37 est un nombre premier
- 26 = 2 × 13
- PGCD (37; 2 × 13) = 1
La fraction : - 72/24
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 72 = 23 × 32
- 24 = 23 × 3
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (72; 24) = 23 × 3 = 24
- 72/24 = - (72 : 24)/(24 : 24) = - 3/1 = - 3
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 72/24 = - (23 × 32)/(23 × 3) = - ((23 × 32) : (23 × 3))/((23 × 3) : (23 × 3)) = - 3/1 = - 3
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
37/26 - 72/24 =
37/26 - 3 =
- 3 + 37/26
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 3 + 37/26 =
( - 3 × 26)/26 + 37/26 =
( - 3 × 26 + 37)/26 =
- 41/26
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 41 : 26 = - 1 et le reste = - 15 ⇒
- 41 = - 1 × 26 - 15 ⇒
- 41/26 =
( - 1 × 26 - 15)/26 =
( - 1 × 26)/26 - 15/26 =
- 1 - 15/26 =
- 1 15/26
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 15/26 =
- 1 - 15 : 26 ≈
- 1,576923076923 ≈
- 1,58
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.