35/5 - 957/36 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 35/5 - 957/36 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 35/5
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 35 = 5 × 7
- 5 est un nombre premier
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (35; 5) = 5
35/5 = (35 : 5)/(5 : 5) = 7/1 = 7
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
35/5 = (5 × 7)/5 = ((5 × 7) : 5)/(5 : 5) = 7/1 = 7
La fraction : - 957/36
- 957 = 3 × 11 × 29
- 36 = 22 × 32
- PGCD (957; 36) = 3
- 957/36 = - (957 : 3)/(36 : 3) = - 319/12
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 957/36 = - (3 × 11 × 29)/(22 × 32) = - ((3 × 11 × 29) : 3)/((22 × 32) : 3) = - 319/12
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
35/5 - 957/36 =
7 - 319/12
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
7 - 319/12 =
(7 × 12)/12 - 319/12 =
(7 × 12 - 319)/12 =
- 235/12
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 235 : 12 = - 19 et le reste = - 7 ⇒
- 235 = - 19 × 12 - 7 ⇒
- 235/12 =
( - 19 × 12 - 7)/12 =
( - 19 × 12)/12 - 7/12 =
- 19 - 7/12 =
- 19 7/12
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 19 - 7/12 =
- 19 - 7 : 12 ≈
- 19,583333333333 ≈
- 19,58
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.