32/2.638 - 51/17 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 32/2.638 - 51/17 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 32/2.638
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 32 = 25
- 2.638 = 2 × 1.319
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (32; 2.638) = 2
32/2.638 = (32 : 2)/(2.638 : 2) = 16/1.319
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
32/2.638 = 25/(2 × 1.319) = (25 : 2)/((2 × 1.319) : 2) = 16/1.319
La fraction : - 51/17
- 51 = 3 × 17
- 17 est un nombre premier
- PGCD (51; 17) = 17
- 51/17 = - (51 : 17)/(17 : 17) = - 3/1 = - 3
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 51/17 = - (3 × 17)/17 = - ((3 × 17) : 17)/(17 : 17) = - 3/1 = - 3
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
32/2.638 - 51/17 =
16/1.319 - 3 =
- 3 + 16/1.319
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 3 + 16/1.319 =
( - 3 × 1.319)/1.319 + 16/1.319 =
( - 3 × 1.319 + 16)/1.319 =
- 3.941/1.319
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 3.941 : 1.319 = - 2 et le reste = - 1.303 ⇒
- 3.941 = - 2 × 1.319 - 1.303 ⇒
- 3.941/1.319 =
( - 2 × 1.319 - 1.303)/1.319 =
( - 2 × 1.319)/1.319 - 1.303/1.319 =
- 2 - 1.303/1.319 =
- 2 1.303/1.319
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 1.303/1.319 =
- 2 - 1.303 : 1.319 ≈
- 2,98786959818 ≈
- 2,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.