32/2.628 - 28/7 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 32/2.628 - 28/7 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 32/2.628
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 32 = 25
- 2.628 = 22 × 32 × 73
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (32; 2.628) = 22 = 4
32/2.628 = (32 : 4)/(2.628 : 4) = 8/657
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
32/2.628 = 25/(22 × 32 × 73) = (25 : 22 )/((22 × 32 × 73) : 22 ) = 8/657
La fraction : - 28/7
- 28 = 22 × 7
- 7 est un nombre premier
- PGCD (28; 7) = 7
- 28/7 = - (28 : 7)/(7 : 7) = - 4/1 = - 4
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 28/7 = - (22 × 7)/7 = - ((22 × 7) : 7)/(7 : 7) = - 4/1 = - 4
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
32/2.628 - 28/7 =
8/657 - 4 =
- 4 + 8/657
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 4 + 8/657 =
( - 4 × 657)/657 + 8/657 =
( - 4 × 657 + 8)/657 =
- 2.620/657
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.620 : 657 = - 3 et le reste = - 649 ⇒
- 2.620 = - 3 × 657 - 649 ⇒
- 2.620/657 =
( - 3 × 657 - 649)/657 =
( - 3 × 657)/657 - 649/657 =
- 3 - 649/657 =
- 3 649/657
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 649/657 =
- 3 - 649 : 657 ≈
- 3,987823439878 ≈
- 3,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.