297/21 - 203/29 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 297/21 - 203/29 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 297/21
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 297 = 33 × 11
- 21 = 3 × 7
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (297; 21) = 3
297/21 = (297 : 3)/(21 : 3) = 99/7
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
297/21 = (33 × 11)/(3 × 7) = ((33 × 11) : 3)/((3 × 7) : 3) = 99/7
La fraction : - 203/29
- 203 = 7 × 29
- 29 est un nombre premier
- PGCD (203; 29) = 29
- 203/29 = - (203 : 29)/(29 : 29) = - 7/1 = - 7
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 203/29 = - (7 × 29)/29 = - ((7 × 29) : 29)/(29 : 29) = - 7/1 = - 7
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
297/21 - 203/29 =
99/7 - 7 =
- 7 + 99/7
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 7 + 99/7 =
( - 7 × 7)/7 + 99/7 =
( - 7 × 7 + 99)/7 =
50/7
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
50 : 7 = 7 et le reste = 1 ⇒
50 = 7 × 7 + 1 ⇒
50/7 =
(7 × 7 + 1)/7 =
(7 × 7)/7 + 1/7 =
7 + 1/7 =
7 1/7
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
7 + 1/7 =
7 + 1 : 7 ≈
7,142857142857 ≈
7,14
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.