25/4.317 - 36/6 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 25/4.317 - 36/6 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 25/4.317
25/4.317 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 25 = 52
- 4.317 = 3 × 1.439
- PGCD (52; 3 × 1.439) = 1
La fraction : - 36/6
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 36 = 22 × 32
- 6 = 2 × 3
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (36; 6) = 2 × 3 = 6
- 36/6 = - (36 : 6)/(6 : 6) = - 6/1 = - 6
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 36/6 = - (22 × 32)/(2 × 3) = - ((22 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3) : (2 × 3)) = - 6/1 = - 6
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
25/4.317 - 36/6 =
25/4.317 - 6 =
- 6 + 25/4.317
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 6 + 25/4.317 =
( - 6 × 4.317)/4.317 + 25/4.317 =
( - 6 × 4.317 + 25)/4.317 =
- 25.877/4.317
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 25.877 : 4.317 = - 5 et le reste = - 4.292 ⇒
- 25.877 = - 5 × 4.317 - 4.292 ⇒
- 25.877/4.317 =
( - 5 × 4.317 - 4.292)/4.317 =
( - 5 × 4.317)/4.317 - 4.292/4.317 =
- 5 - 4.292/4.317 =
- 5 4.292/4.317
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5 - 4.292/4.317 =
- 5 - 4.292 : 4.317 ≈
- 5,994208941394 ≈
- 5,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.