242/62 - 76/38 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 242/62 - 76/38 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 242/62
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 242 = 2 × 112
- 62 = 2 × 31
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (242; 62) = 2
242/62 = (242 : 2)/(62 : 2) = 121/31
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
242/62 = (2 × 112)/(2 × 31) = ((2 × 112) : 2)/((2 × 31) : 2) = 121/31
La fraction : - 76/38
- 76 = 22 × 19
- 38 = 2 × 19
- PGCD (76; 38) = 2 × 19 = 38
- 76/38 = - (76 : 38)/(38 : 38) = - 2/1 = - 2
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 76/38 = - (22 × 19)/(2 × 19) = - ((22 × 19) : (2 × 19))/((2 × 19) : (2 × 19)) = - 2/1 = - 2
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
242/62 - 76/38 =
121/31 - 2 =
- 2 + 121/31
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 2 + 121/31 =
( - 2 × 31)/31 + 121/31 =
( - 2 × 31 + 121)/31 =
59/31
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
59 : 31 = 1 et le reste = 28 ⇒
59 = 1 × 31 + 28 ⇒
59/31 =
(1 × 31 + 28)/31 =
(1 × 31)/31 + 28/31 =
1 + 28/31 =
1 28/31
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 28/31 =
1 + 28 : 31 ≈
1,903225806452 ≈
1,9
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.