209/72.202 - 91/7 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 209/72.202 - 91/7 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 209/72.202
209/72.202 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 209 = 11 × 19
- 72.202 = 2 × 13 × 2.777
- PGCD (11 × 19; 2 × 13 × 2.777) = 1
La fraction : - 91/7
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 91 = 7 × 13
- 7 est un nombre premier
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (91; 7) = 7
- 91/7 = - (91 : 7)/(7 : 7) = - 13/1 = - 13
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 91/7 = - (7 × 13)/7 = - ((7 × 13) : 7)/(7 : 7) = - 13/1 = - 13
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
209/72.202 - 91/7 =
209/72.202 - 13 =
- 13 + 209/72.202
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 13 + 209/72.202 =
( - 13 × 72.202)/72.202 + 209/72.202 =
( - 13 × 72.202 + 209)/72.202 =
- 938.417/72.202
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 938.417 : 72.202 = - 12 et le reste = - 71.993 ⇒
- 938.417 = - 12 × 72.202 - 71.993 ⇒
- 938.417/72.202 =
( - 12 × 72.202 - 71.993)/72.202 =
( - 12 × 72.202)/72.202 - 71.993/72.202 =
- 12 - 71.993/72.202 =
- 12 71.993/72.202
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 12 - 71.993/72.202 =
- 12 - 71.993 : 72.202 ≈
- 12,997105343342 ≈
- 13
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.