19/107 - 38/19 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 19/107 - 38/19 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 19/107
19/107 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 19 est un nombre premier
- 107 est un nombre premier
- PGCD (19; 107) = 1
La fraction : - 38/19
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 38 = 2 × 19
- 19 est un nombre premier
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (38; 19) = 19
- 38/19 = - (38 : 19)/(19 : 19) = - 2/1 = - 2
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 38/19 = - (2 × 19)/19 = - ((2 × 19) : 19)/(19 : 19) = - 2/1 = - 2
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
19/107 - 38/19 =
19/107 - 2 =
- 2 + 19/107
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 2 + 19/107 =
( - 2 × 107)/107 + 19/107 =
( - 2 × 107 + 19)/107 =
- 195/107
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 195 : 107 = - 1 et le reste = - 88 ⇒
- 195 = - 1 × 107 - 88 ⇒
- 195/107 =
( - 1 × 107 - 88)/107 =
( - 1 × 107)/107 - 88/107 =
- 1 - 88/107 =
- 1 88/107
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 88/107 =
- 1 - 88 : 107 ≈
- 1,822429906542 ≈
- 1,82
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.