114/6.910 - 144/48 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 114/6.910 - 144/48 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 114/6.910
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 114 = 2 × 3 × 19
- 6.910 = 2 × 5 × 691
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (114; 6.910) = 2
114/6.910 = (114 : 2)/(6.910 : 2) = 57/3.455
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
114/6.910 = (2 × 3 × 19)/(2 × 5 × 691) = ((2 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 691) : 2) = 57/3.455
La fraction : - 144/48
- 144 = 24 × 32
- 48 = 24 × 3
- PGCD (144; 48) = 24 × 3 = 48
- 144/48 = - (144 : 48)/(48 : 48) = - 3/1 = - 3
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 144/48 = - (24 × 32)/(24 × 3) = - ((24 × 32) : (24 × 3))/((24 × 3) : (24 × 3)) = - 3/1 = - 3
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
114/6.910 - 144/48 =
57/3.455 - 3 =
- 3 + 57/3.455
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 3 + 57/3.455 =
( - 3 × 3.455)/3.455 + 57/3.455 =
( - 3 × 3.455 + 57)/3.455 =
- 10.308/3.455
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 10.308 : 3.455 = - 2 et le reste = - 3.398 ⇒
- 10.308 = - 2 × 3.455 - 3.398 ⇒
- 10.308/3.455 =
( - 2 × 3.455 - 3.398)/3.455 =
( - 2 × 3.455)/3.455 - 3.398/3.455 =
- 2 - 3.398/3.455 =
- 2 3.398/3.455
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 3.398/3.455 =
- 2 - 3.398 : 3.455 ≈
- 2,983502170767 ≈
- 2,98
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.