103/4.788 - 108/18 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : 103/4.788 - 108/18 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : 103/4.788
103/4.788 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 103 est un nombre premier
- 4.788 = 22 × 32 × 7 × 19
- PGCD (103; 22 × 32 × 7 × 19) = 1
La fraction : - 108/18
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 108 = 22 × 33
- 18 = 2 × 32
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (108; 18) = 2 × 32 = 18
- 108/18 = - (108 : 18)/(18 : 18) = - 6/1 = - 6
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 108/18 = - (22 × 33)/(2 × 32) = - ((22 × 33) : (2 × 32 ))/((2 × 32) : (2 × 32 )) = - 6/1 = - 6
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
103/4.788 - 108/18 =
103/4.788 - 6 =
- 6 + 103/4.788
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 6 + 103/4.788 =
( - 6 × 4.788)/4.788 + 103/4.788 =
( - 6 × 4.788 + 103)/4.788 =
- 28.625/4.788
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 28.625 : 4.788 = - 5 et le reste = - 4.685 ⇒
- 28.625 = - 5 × 4.788 - 4.685 ⇒
- 28.625/4.788 =
( - 5 × 4.788 - 4.685)/4.788 =
( - 5 × 4.788)/4.788 - 4.685/4.788 =
- 5 - 4.685/4.788 =
- 5 4.685/4.788
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5 - 4.685/4.788 =
- 5 - 4.685 : 4.788 ≈
- 5,978487886383 ≈
- 5,98
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.