- 95/19.857 + 120/40 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 95/19.857 + 120/40 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 95/19.857
- 95/19.857 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 95 = 5 × 19
- 19.857 = 3 × 6.619
- PGCD (5 × 19; 3 × 6.619) = 1
La fraction : 120/40
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 120 = 23 × 3 × 5
- 40 = 23 × 5
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (120; 40) = 23 × 5 = 40
120/40 = (120 : 40)/(40 : 40) = 3/1 = 3
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
120/40 = (23 × 3 × 5)/(23 × 5) = ((23 × 3 × 5) : (23 × 5))/((23 × 5) : (23 × 5)) = 3/1 = 3
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 95/19.857 + 120/40 =
- 95/19.857 + 3 =
3 - 95/19.857
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
3 - 95/19.857 =
(3 × 19.857)/19.857 - 95/19.857 =
(3 × 19.857 - 95)/19.857 =
59.476/19.857
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
59.476 : 19.857 = 2 et le reste = 19.762 ⇒
59.476 = 2 × 19.857 + 19.762 ⇒
59.476/19.857 =
(2 × 19.857 + 19.762)/19.857 =
(2 × 19.857)/19.857 + 19.762/19.857 =
2 + 19.762/19.857 =
2 19.762/19.857
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 19.762/19.857 =
2 + 19.762 : 19.857 ≈
2,995215792919 ≈
3
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.