- 93/42 + 75/75 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 93/42 + 75/75 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 93/42
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 93 = 3 × 31
- 42 = 2 × 3 × 7
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (93; 42) = 3
- 93/42 = - (93 : 3)/(42 : 3) = - 31/14
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 93/42 = - (3 × 31)/(2 × 3 × 7) = - ((3 × 31) : 3)/((2 × 3 × 7) : 3) = - 31/14
La fraction : 75/75
75/75 = (75 : 75)/(75 : 75) = 1/1 = 1
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 93/42 + 75/75 =
- 31/14 + 1 =
1 - 31/14
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
1 - 31/14 =
(1 × 14)/14 - 31/14 =
(1 × 14 - 31)/14 =
- 17/14
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 17 : 14 = - 1 et le reste = - 3 ⇒
- 17 = - 1 × 14 - 3 ⇒
- 17/14 =
( - 1 × 14 - 3)/14 =
( - 1 × 14)/14 - 3/14 =
- 1 - 3/14 =
- 1 3/14
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 3/14 =
- 1 - 3 : 14 ≈
- 1,214285714286 ≈
- 1,21
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.