- 84/44 + 36/99 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 84/44 + 36/99 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 84/44
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 84 = 22 × 3 × 7
- 44 = 22 × 11
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (84; 44) = 22 = 4
- 84/44 = - (84 : 4)/(44 : 4) = - 21/11
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 84/44 = - (22 × 3 × 7)/(22 × 11) = - ((22 × 3 × 7) : 22 )/((22 × 11) : 22 ) = - 21/11
La fraction : 36/99
- 36 = 22 × 32
- 99 = 32 × 11
- PGCD (36; 99) = 32 = 9
36/99 = (36 : 9)/(99 : 9) = 4/11
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
36/99 = (22 × 32)/(32 × 11) = ((22 × 32) : 32 )/((32 × 11) : 32 ) = 4/11
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 84/44 + 36/99 =
- 21/11 + 4/11
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Toutes les fractions ont des dénominateurs égaux (le même dénominateur) :
- C'est le cas le plus simple et le plus heureux lorsque nous devons additionner ou soustraire des fractions.
- Nous travaillons uniquement avec leurs numérateurs et gardons le dénominateur commun.
- 21/11 + 4/11 =
( - 21 + 4)/11 =
- 17/11
Réduisez (simplifiez) la fraction le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- 17/11 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres :
- 17 est un nombre premier
- 11 est un nombre premier
- PGCD (17; 11) = 1
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 17 : 11 = - 1 et le reste = - 6 ⇒
- 17 = - 1 × 11 - 6 ⇒
- 17/11 =
( - 1 × 11 - 6)/11 =
( - 1 × 11)/11 - 6/11 =
- 1 - 6/11 =
- 1 6/11
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 6/11 =
- 1 - 6 : 11 ≈
- 1,545454545455 ≈
- 1,55
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.