- 82/43 + 30/86 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 82/43 + 30/86 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 82/43
- 82/43 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 82 = 2 × 41
- 43 est un nombre premier
- PGCD (2 × 41; 43) = 1
La fraction : 30/86
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 30 = 2 × 3 × 5
- 86 = 2 × 43
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (30; 86) = 2
30/86 = (30 : 2)/(86 : 2) = 15/43
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
30/86 = (2 × 3 × 5)/(2 × 43) = ((2 × 3 × 5) : 2)/((2 × 43) : 2) = 15/43
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 82/43 + 30/86 =
- 82/43 + 15/43
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Toutes les fractions ont des dénominateurs égaux (le même dénominateur) :
- C'est le cas le plus simple et le plus heureux lorsque nous devons additionner ou soustraire des fractions.
- Nous travaillons uniquement avec leurs numérateurs et gardons le dénominateur commun.
- 82/43 + 15/43 =
( - 82 + 15)/43 =
- 67/43
Réduisez (simplifiez) la fraction le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- 67/43 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres :
- 67 est un nombre premier
- 43 est un nombre premier
- PGCD (67; 43) = 1
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 67 : 43 = - 1 et le reste = - 24 ⇒
- 67 = - 1 × 43 - 24 ⇒
- 67/43 =
( - 1 × 43 - 24)/43 =
( - 1 × 43)/43 - 24/43 =
- 1 - 24/43 =
- 1 24/43
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 24/43 =
- 1 - 24 : 43 ≈
- 1,558139534884 ≈
- 1,56
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.