- 80/34 - 64/32 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 80/34 - 64/32 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 80/34
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 80 = 24 × 5
- 34 = 2 × 17
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (80; 34) = 2
- 80/34 = - (80 : 2)/(34 : 2) = - 40/17
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 80/34 = - (24 × 5)/(2 × 17) = - ((24 × 5) : 2)/((2 × 17) : 2) = - 40/17
La fraction : - 64/32
- 64 = 26
- 32 = 25
- PGCD (64; 32) = 25 = 32
- 64/32 = - (64 : 32)/(32 : 32) = - 2/1 = - 2
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 64/32 = - 26/25 = - (26 : 25 )/(25 : 25 ) = - 2/1 = - 2
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 80/34 - 64/32 =
- 40/17 - 2 =
- 2 - 40/17
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 2 - 40/17 =
( - 2 × 17)/17 - 40/17 =
( - 2 × 17 - 40)/17 =
- 74/17
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 74 : 17 = - 4 et le reste = - 6 ⇒
- 74 = - 4 × 17 - 6 ⇒
- 74/17 =
( - 4 × 17 - 6)/17 =
( - 4 × 17)/17 - 6/17 =
- 4 - 6/17 =
- 4 6/17
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 6/17 =
- 4 - 6 : 17 ≈
- 4,352941176471 ≈
- 4,35
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.