- 761/456 - 785/456 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 761/456 - 785/456 = ?
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Toutes les fractions ont des dénominateurs égaux (le même dénominateur) :
- C'est le cas le plus simple et le plus heureux lorsque nous devons additionner ou soustraire des fractions.
- Nous travaillons uniquement avec leurs numérateurs et gardons le dénominateur commun.
- 761/456 - 785/456 =
( - 761 - 785)/456 =
- 1.546/456
Réduisez (simplifiez) la fraction le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 1.546 = 2 × 773
- 456 = 23 × 3 × 19
Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (1.546; 456) = PGCD (2 × 773; 23 × 3 × 19) = 2
La fraction peut être réduite (simplifiée) :
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- 1.546/456 =
- (1.546 : 2)/(456 : 456) =
- 773/228
Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 1.546/456 =
- (2 × 773)/(23 × 3 × 19) =
- ((2 × 773) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
- 773/(22 × 3 × 19) =
- 773/228
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 1.546/456 =
- 773/228
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 773 : 228 = - 3 et le reste = - 89 ⇒
- 773 = - 3 × 228 - 89 ⇒
- 773/228 =
( - 3 × 228 - 89)/228 =
( - 3 × 228)/228 - 89/228 =
- 3 - 89/228 =
- 3 89/228
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 89/228 =
- 3 - 89 : 228 ≈
- 3,390350877193 ≈
- 3,39
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.