- 72/1.593 + 68/17 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 72/1.593 + 68/17 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 72/1.593
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 72 = 23 × 32
- 1.593 = 33 × 59
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (72; 1.593) = 32 = 9
- 72/1.593 = - (72 : 9)/(1.593 : 9) = - 8/177
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 72/1.593 = - (23 × 32)/(33 × 59) = - ((23 × 32) : 32 )/((33 × 59) : 32 ) = - 8/177
La fraction : 68/17
- 68 = 22 × 17
- 17 est un nombre premier
- PGCD (68; 17) = 17
68/17 = (68 : 17)/(17 : 17) = 4/1 = 4
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
68/17 = (22 × 17)/17 = ((22 × 17) : 17)/(17 : 17) = 4/1 = 4
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 72/1.593 + 68/17 =
- 8/177 + 4 =
4 - 8/177
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
4 - 8/177 =
(4 × 177)/177 - 8/177 =
(4 × 177 - 8)/177 =
700/177
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
700 : 177 = 3 et le reste = 169 ⇒
700 = 3 × 177 + 169 ⇒
700/177 =
(3 × 177 + 169)/177 =
(3 × 177)/177 + 169/177 =
3 + 169/177 =
3 169/177
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 169/177 =
3 + 169 : 177 ≈
3,954802259887 ≈
3,95
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.