- 678/50.262 - 1.150/575 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 678/50.262 - 1.150/575 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 678/50.262
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 678 = 2 × 3 × 113
- 50.262 = 2 × 3 × 8.377
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (678; 50.262) = 2 × 3 = 6
- 678/50.262 = - (678 : 6)/(50.262 : 6) = - 113/8.377
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 678/50.262 = - (2 × 3 × 113)/(2 × 3 × 8.377) = - ((2 × 3 × 113) : (2 × 3))/((2 × 3 × 8.377) : (2 × 3)) = - 113/8.377
La fraction : - 1.150/575
- 1.150 = 2 × 52 × 23
- 575 = 52 × 23
- PGCD (1.150; 575) = 52 × 23 = 575
- 1.150/575 = - (1.150 : 575)/(575 : 575) = - 2/1 = - 2
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 1.150/575 = - (2 × 52 × 23)/(52 × 23) = - ((2 × 52 × 23) : (52 × 23))/((52 × 23) : (52 × 23)) = - 2/1 = - 2
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 678/50.262 - 1.150/575 =
- 113/8.377 - 2 =
- 2 - 113/8.377
Réécrivez le résultat intermédiaire
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- 2 - 113/8.377 = - 2 113/8.377
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 2 - 113/8.377 =
( - 2 × 8.377)/8.377 - 113/8.377 =
( - 2 × 8.377 - 113)/8.377 =
- 16.867/8.377
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 113/8.377 =
- 2 - 113 : 8.377 ≈
- 2,013489315984 ≈
- 2,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.