- 664/50.310 + 1.188/594 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 664/50.310 + 1.188/594 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 664/50.310
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 664 = 23 × 83
- 50.310 = 2 × 32 × 5 × 13 × 43
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (664; 50.310) = 2
- 664/50.310 = - (664 : 2)/(50.310 : 2) = - 332/25.155
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 664/50.310 = - (23 × 83)/(2 × 32 × 5 × 13 × 43) = - ((23 × 83) : 2)/((2 × 32 × 5 × 13 × 43) : 2) = - 332/25.155
La fraction : 1.188/594
- 1.188 = 22 × 33 × 11
- 594 = 2 × 33 × 11
- PGCD (1.188; 594) = 2 × 33 × 11 = 594
1.188/594 = (1.188 : 594)/(594 : 594) = 2/1 = 2
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
1.188/594 = (22 × 33 × 11)/(2 × 33 × 11) = ((22 × 33 × 11) : (2 × 33 × 11))/((2 × 33 × 11) : (2 × 33 × 11)) = 2/1 = 2
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 664/50.310 + 1.188/594 =
- 332/25.155 + 2 =
2 - 332/25.155
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
2 - 332/25.155 =
(2 × 25.155)/25.155 - 332/25.155 =
(2 × 25.155 - 332)/25.155 =
49.978/25.155
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
49.978 : 25.155 = 1 et le reste = 24.823 ⇒
49.978 = 1 × 25.155 + 24.823 ⇒
49.978/25.155 =
(1 × 25.155 + 24.823)/25.155 =
(1 × 25.155)/25.155 + 24.823/25.155 =
1 + 24.823/25.155 =
1 24.823/25.155
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 24.823/25.155 =
1 + 24.823 : 25.155 ≈
1,986801828662 ≈
1,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.