- 66/128 + 109/64 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape

Soustraction de fractions : - 66/128 + 109/64 = ?

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
  • En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.

* * *

La fraction : - 66/128

  • La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
  • 66 = 2 × 3 × 11
  • 128 = 27
  • Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
  • PGCD (66; 128) = 2

- 66/128 = - (66 : 2)/(128 : 2) = - 33/64


  • Une autre méthode pour simplifier la fraction :

  • Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.

  • - 66/128 = - (2 × 3 × 11)/27 = - ((2 × 3 × 11) : 2)/(27 : 2) = - 33/64


La fraction : 109/64

109/64 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.


  • Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
  • La décomposition en facteurs premiers des deux nombres :
  • 109 est un nombre premier
  • 64 = 26
  • PGCD (109; 26) = 1

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Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 66/128 + 109/64 =

- 33/64 + 109/64

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Toutes les fractions ont des dénominateurs égaux (le même dénominateur) :

  • C'est le cas le plus simple et le plus heureux lorsque nous devons additionner ou soustraire des fractions.
  • Nous travaillons uniquement avec leurs numérateurs et gardons le dénominateur commun.

- 33/64 + 109/64 =

( - 33 + 109)/64 =

76/64

Réduisez (simplifiez) la fraction le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
  • 76 = 22 × 19
  • 64 = 26

Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).


PGCD (76; 64) = PGCD (22 × 19; 26) = 22

La fraction peut être réduite (simplifiée) :

Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.


76/64 =

(76 : 4)/(64 : 64) =

19/16


Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.


76/64 =

(22 × 19)/26 =

((22 × 19) : 22)/(26 : 22) =

19/24 =

19/16


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Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

76/64 =

19/16


Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

19 : 16 = 1 et le reste = 3 ⇒

19 = 1 × 16 + 3 ⇒

19/16 =

(1 × 16 + 3)/16 =

(1 × 16)/16 + 3/16 =

1 + 3/16 =

1 3/16

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


1 + 3/16 =

1 + 3 : 16 =

1,1875 ≈

1,19

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

1,1875 =

1,1875 × 100/100 =

(1,1875 × 100)/100 =

118,75/100 =

118,75%


Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne


La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::

Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 66/128 + 109/64 = 19/16

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 66/128 + 109/64 = 1 3/16

Sous forme de nombre décimal :
- 66/128 + 109/64 ≈ 1,19

En pourcentage :
- 66/128 + 109/64 = 118,75%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations de ce type :

Comment soustraire les fractions :
- 75/137 - 121/71

Soustraire des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :