- 60/7.075 + 57/3 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 60/7.075 + 57/3 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 60/7.075
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 60 = 22 × 3 × 5
- 7.075 = 52 × 283
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (60; 7.075) = 5
- 60/7.075 = - (60 : 5)/(7.075 : 5) = - 12/1.415
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 60/7.075 = - (22 × 3 × 5)/(52 × 283) = - ((22 × 3 × 5) : 5)/((52 × 283) : 5) = - 12/1.415
La fraction : 57/3
- 57 = 3 × 19
- 3 est un nombre premier
- PGCD (57; 3) = 3
57/3 = (57 : 3)/(3 : 3) = 19/1 = 19
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
57/3 = (3 × 19)/3 = ((3 × 19) : 3)/(3 : 3) = 19/1 = 19
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 60/7.075 + 57/3 =
- 12/1.415 + 19 =
19 - 12/1.415
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
19 - 12/1.415 =
(19 × 1.415)/1.415 - 12/1.415 =
(19 × 1.415 - 12)/1.415 =
26.873/1.415
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
26.873 : 1.415 = 18 et le reste = 1.403 ⇒
26.873 = 18 × 1.415 + 1.403 ⇒
26.873/1.415 =
(18 × 1.415 + 1.403)/1.415 =
(18 × 1.415)/1.415 + 1.403/1.415 =
18 + 1.403/1.415 =
18 1.403/1.415
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
18 + 1.403/1.415 =
18 + 1.403 : 1.415 ≈
18,991519434629 ≈
18,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.