- 55/7.555 + 85 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 55/7.555 + 85 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 55/7.555
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 55 = 5 × 11
- 7.555 = 5 × 1.511
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (55; 7.555) = 5
- 55/7.555 = - (55 : 5)/(7.555 : 5) = - 11/1.511
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 55/7.555 = - (5 × 11)/(5 × 1.511) = - ((5 × 11) : 5)/((5 × 1.511) : 5) = - 11/1.511
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 55/7.555 + 85 =
- 11/1.511 + 85 =
85 - 11/1.511
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
85 - 11/1.511 =
(85 × 1.511)/1.511 - 11/1.511 =
(85 × 1.511 - 11)/1.511 =
128.424/1.511
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
128.424 : 1.511 = 84 et le reste = 1.500 ⇒
128.424 = 84 × 1.511 + 1.500 ⇒
128.424/1.511 =
(84 × 1.511 + 1.500)/1.511 =
(84 × 1.511)/1.511 + 1.500/1.511 =
84 + 1.500/1.511 =
84 1.500/1.511
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
84 + 1.500/1.511 =
84 + 1.500 : 1.511 ≈
84,992720052945 ≈
84,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.