- 55/1.771 + 88 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 55/1.771 + 88 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 55/1.771
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 55 = 5 × 11
- 1.771 = 7 × 11 × 23
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (55; 1.771) = 11
- 55/1.771 = - (55 : 11)/(1.771 : 11) = - 5/161
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 55/1.771 = - (5 × 11)/(7 × 11 × 23) = - ((5 × 11) : 11)/((7 × 11 × 23) : 11) = - 5/161
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 55/1.771 + 88 =
- 5/161 + 88 =
88 - 5/161
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
88 - 5/161 =
(88 × 161)/161 - 5/161 =
(88 × 161 - 5)/161 =
14.163/161
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
14.163 : 161 = 87 et le reste = 156 ⇒
14.163 = 87 × 161 + 156 ⇒
14.163/161 =
(87 × 161 + 156)/161 =
(87 × 161)/161 + 156/161 =
87 + 156/161 =
87 156/161
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
87 + 156/161 =
87 + 156 : 161 ≈
87,968944099379 ≈
87,97
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.