- 50/15.947 + 70/7 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 50/15.947 + 70/7 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 50/15.947
- 50/15.947 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 50 = 2 × 52
- 15.947 = 37 × 431
- PGCD (2 × 52; 37 × 431) = 1
La fraction : 70/7
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 70 = 2 × 5 × 7
- 7 est un nombre premier
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (70; 7) = 7
70/7 = (70 : 7)/(7 : 7) = 10/1 = 10
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
70/7 = (2 × 5 × 7)/7 = ((2 × 5 × 7) : 7)/(7 : 7) = 10/1 = 10
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 50/15.947 + 70/7 =
- 50/15.947 + 10 =
10 - 50/15.947
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
10 - 50/15.947 =
(10 × 15.947)/15.947 - 50/15.947 =
(10 × 15.947 - 50)/15.947 =
159.420/15.947
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
159.420 : 15.947 = 9 et le reste = 15.897 ⇒
159.420 = 9 × 15.947 + 15.897 ⇒
159.420/15.947 =
(9 × 15.947 + 15.897)/15.947 =
(9 × 15.947)/15.947 + 15.897/15.947 =
9 + 15.897/15.947 =
9 15.897/15.947
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
9 + 15.897/15.947 =
9 + 15.897 : 15.947 ≈
9,996864614034 ≈
10
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.