- 44/30.304 - 34/17 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 44/30.304 - 34/17 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 44/30.304
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 44 = 22 × 11
- 30.304 = 25 × 947
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (44; 30.304) = 22 = 4
- 44/30.304 = - (44 : 4)/(30.304 : 4) = - 11/7.576
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 44/30.304 = - (22 × 11)/(25 × 947) = - ((22 × 11) : 22 )/((25 × 947) : 22 ) = - 11/7.576
La fraction : - 34/17
- 34 = 2 × 17
- 17 est un nombre premier
- PGCD (34; 17) = 17
- 34/17 = - (34 : 17)/(17 : 17) = - 2/1 = - 2
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
- 34/17 = - (2 × 17)/17 = - ((2 × 17) : 17)/(17 : 17) = - 2/1 = - 2
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 44/30.304 - 34/17 =
- 11/7.576 - 2 =
- 2 - 11/7.576
Réécrivez le résultat intermédiaire
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- 2 - 11/7.576 = - 2 11/7.576
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 2 - 11/7.576 =
( - 2 × 7.576)/7.576 - 11/7.576 =
( - 2 × 7.576 - 11)/7.576 =
- 15.163/7.576
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 11/7.576 =
- 2 - 11 : 7.576 ≈
- 2,001451953537 ≈
- 2
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.