- 34/16 + 20/32 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape

Soustraction de fractions : - 34/16 + 20/32 = ?

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
  • * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
  • En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.

* * *

La fraction : - 34/16

  • La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
  • 34 = 2 × 17
  • 16 = 24
  • Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
  • PGCD (34; 16) = 2

- 34/16 = - (34 : 2)/(16 : 2) = - 17/8


  • Une autre méthode pour simplifier la fraction :

  • Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.

  • - 34/16 = - (2 × 17)/24 = - ((2 × 17) : 2)/(24 : 2) = - 17/8


La fraction : 20/32

  • 20 = 22 × 5
  • 32 = 25
  • PGCD (20; 32) = 22 = 4

20/32 = (20 : 4)/(32 : 4) = 5/8


  • Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.

  • 20/32 = (22 × 5)/25 = ((22 × 5) : 22 )/(25 : 22 ) = 5/8


Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne


Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 34/16 + 20/32 =

- 17/8 + 5/8

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Toutes les fractions ont des dénominateurs égaux (le même dénominateur) :

  • C'est le cas le plus simple et le plus heureux lorsque nous devons additionner ou soustraire des fractions.
  • Nous travaillons uniquement avec leurs numérateurs et gardons le dénominateur commun.

- 17/8 + 5/8 =

( - 17 + 5)/8 =

- 12/8

Réduisez (simplifiez) la fraction le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
  • 12 = 22 × 3
  • 8 = 23

Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).


PGCD (12; 8) = PGCD (22 × 3; 23) = 22

La fraction peut être réduite (simplifiée) :

Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.


- 12/8 =

- (12 : 4)/(8 : 8) =

- 3/2


Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.


- 12/8 =

- (22 × 3)/23 =

- ((22 × 3) : 22)/(23 : 22) =

- 3/2 =

- 3/2


Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne


Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 12/8 =

- 3/2


Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 3 : 2 = - 1 et le reste = - 1 ⇒

- 3 = - 1 × 2 - 1 ⇒

- 3/2 =

( - 1 × 2 - 1)/2 =

( - 1 × 2)/2 - 1/2 =

- 1 - 1/2 =

- 1 1/2

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 1 - 1/2 =

- 1 - 1 : 2 =

- 1,5

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 1,5 =

- 1,5 × 100/100 =

( - 1,5 × 100)/100 =

- 150/100 =

- 150%


Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne


La réponse finale :
:: écrite de quatre manières ::

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 34/16 + 20/32 = - 3/2

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 34/16 + 20/32 = - 1 1/2

Sous forme de nombre décimal :
- 34/16 + 20/32 = - 1,5

En pourcentage :
- 34/16 + 20/32 = - 150%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations de ce type :

Comment soustraire les fractions :
- 42/24 + 26/44

Soustraire des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :