- 30/884 + 42/7 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 30/884 + 42/7 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 30/884
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 30 = 2 × 3 × 5
- 884 = 22 × 13 × 17
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (30; 884) = 2
- 30/884 = - (30 : 2)/(884 : 2) = - 15/442
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 30/884 = - (2 × 3 × 5)/(22 × 13 × 17) = - ((2 × 3 × 5) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) = - 15/442
La fraction : 42/7
- 42 = 2 × 3 × 7
- 7 est un nombre premier
- PGCD (42; 7) = 7
42/7 = (42 : 7)/(7 : 7) = 6/1 = 6
- Nous aurions pu simplifier la fraction sans calculer le PGCD. Il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et d'éliminer les facteurs communs.
42/7 = (2 × 3 × 7)/7 = ((2 × 3 × 7) : 7)/(7 : 7) = 6/1 = 6
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 30/884 + 42/7 =
- 15/442 + 6 =
6 - 15/442
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
6 - 15/442 =
(6 × 442)/442 - 15/442 =
(6 × 442 - 15)/442 =
2.637/442
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
2.637 : 442 = 5 et le reste = 427 ⇒
2.637 = 5 × 442 + 427 ⇒
2.637/442 =
(5 × 442 + 427)/442 =
(5 × 442)/442 + 427/442 =
5 + 427/442 =
5 427/442
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 427/442 =
5 + 427 : 442 ≈
5,966063348416 ≈
5,97
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.